Đáp án:

 `p=5`

Giải thích các bước giải:

Vì `p` là số nguyên tố.
+Nếu `p=2`
`=>p+6=2+6=8`(hợp số,loại)
+Nếu `p=3`
`=>p+6=3+6=9`(hợp số,loại)
+Nếu `p=5`
`=>`
`p+6=5+6=11`(số nguyên tố,thoả mãn)
`p+12=5+12=17`(số nguyên tố,thoả mãn)
`p+18=5+18=23`(số nguyên tố,thoả mãn)
`p+24=5+24=29`(số nguyên tố,thoả mãn)

+Nếu `p>5`

`=>`P có dạng:`(k in N^**)`

`+5k+1`

`+5k+2`

`+5k+3`

`+5k+4`

*Nếu `p=5k+1`

`=>p+24=5k+1+24=5k+25=5(k+5)\vdots5`

Vì `5(k+5)\vdots5=>p+24\vdots5=>p+24` là hợp số(loại)

*Nếu `p=5k+2`

`=>p+18=5k+2+18=5k+20=5(k+4)\vdots5`

Vì `5(k+4)\vdots5=>p+18\vdots5=>p+18` là hợp số(loại)

*Nếu `p=5k+3`

`=>p+12=5k+3+12=5k+15=5(k+3)\vdots5`

Vì `5(k+3)\vdots5=>p+12\vdots5=>p+12` là hợp số(loại)

*Nếu `p=5k+4`

`=>p+6=5k+1+6=5k+10=5(k+2)\vdots5`

Vì `5(k+2)\vdots5=>p+6\vdots5=>p+6` là hợp số(loại)

Vậy `p=5` thì `p,p+6,p+12,p+18,p+24` là số nguyên tố.

$vu$

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Loại `p = 2`

Loại `p = 3`

Xét `p = 5` thì `p + 6 = 11.p + 12 = 17.p + 18 = 23.p + 24 = 29` đều là các số nguyên tố.

Xét `p > 5` thì p có một trong các dạng `5k + 1 ; 5k + 2 ; 5k + 3 ; 5k + 4` với `k ∈ N`. Loại tất cả các trường hợp này.

chúc bạn học tốt