Bài `9:`

Để `\vdots9` thì tổng các số phải `\vdots9`

$\overline{56xy}$

Ta có: `5+6=11`

Vậy `x+y` phải `=7` hoặc `x+y=16`

TH1: `x+y=7`

mà `x-y=5`

`⇒x=5+y`

Thế vào biểu thức :

`x+y=7⇔5+y+y=7`

`⇒2y=2`

`⇒y=1`

Vậy `x=y+5=1+5=6`

TH2: `x+y=16`

`⇒y+5+y=16`

`⇒2y=11`

`⇒y∈∅`

Vậy `x=6` và `y=1`

Bài `10:`

Gọi số tự nhiên này là `x`

`->x=17.m+5`(m là thương)

`->x=19.n+12`(n là thương)

Từ đó `->x+216=17.n+216+5`

`->x+216=17.m+221`

Mà `221:7=13`

`->x+216\vdots17`

`x+216=19.n+12+216`

`x+216=19.n+228`

mà `228:9=12`

`->x+216\vdots19`

Vậy `x+216∈BCNN(17;19)`

`->x+216∈B(323)`

mà `x` là số tự nhiên nhỏ nhất `->x+216=323`

`->x=323-216=107`

Vậy `x=107`

Bài `11:`

Vì `x,y∈N`

`->Với `x+1=1` `->x=0`

`⇒2y-5=143`->y=74`(nhận)

Với `x+1=11⇔x=10`

`⇒2y-5=13⇔y=(17)/2`(loại)

Với `x+1=13⇔x=12`

`⇒2y-5=11⇔y=8`(nhận)

Với `x+1=143⇔x=142`

`⇒2y-5=1⇔y=3`(nhận)

Vậy `(x,y)∈(0;74)(12;8)(142;3)`

`text(Bài 9 :)`

`\overline(56xy) \vdots 9`

`⇒ 5 + 6 + x + y \vdots 9`

`⇒ 11 + x + y \vdots 9`

`⇒ x + y = {7 ;16}`

`Mà   x - y = 5`

`⇒ x = 6`

`⇒ y = 1`

`text(Vậy số cần tìm là : 5661)`

`text(Bài 10 :)`

`text(Gọi số cần tìm là : a)`

`text(Theo bài ra ta có :)`

`a - 5 \vdots 17`

`a - 12 \vdots 19`

`B_(17) = {0 ; 17 ; 34 ; 51 ; 68 ; 85 ; 102 ; ............}`

`text(Nếu a chia 17 dư 5)`

`text(thì a là các số sau a = {5 ; 22 ; 39 ; 56 ; 73 ; 90 ; 107.....})`

`B_(19) = {0 ; 19 ; 38 ; 57 ; 76 ; 95 ; .....}`

`text(Nếu a chia 19 dư 12 )`

`text(thì a là các số sau a = {12 ; 31 ; 50 ; 69 ; 88 ; 107...........})`

`text(Nhìn vào cách liệt kê trên)`

`text(thì số nhỏ nhất ở 2 tập hợp mà thỏa mãn yêu cầu là : 107)`

`text(Vậy số cần tìm là 107 )`

`text(Bài 11 :)`

`(x + 1)(2y - 5) = 143`

`text(Với x ; y ∈ N ta lập bảng :)`

`text(x + 1              1              11              13              143)`

`text(2y - 5            143           13              11                1)`

`text(  x                   0              10             12               142)`

`text(  y                  74             9                8                 3)`

`text(Vậy các cặp)` `(x ; y)` `text(thỏa mãn là :)`

`(0 ; 74) , (10 ; 9) , (12 ; 8) , (142 ; 3)`