Đáp án + Giải thích các bước giải:

 * Hình 55:

+) Xét tam giác HIA và tam giác KIB có

 góc AHI = góc BKI ( = 90 độ )

góc HIA = góc KIB ( 2 góc đối đỉnh )

=> góc HAI = góc x ( tổng 3 góc trong 1 tam giác )

=> góc x = 40 độ.

* Hình 56:

+) Gọi giao điểm của đoạn thẳng CE và đoạn thẳng BD là H

+) Xét tam giác EHB và tam giác BHC có

 góc BEH = góc CBH ( = 90 độ )

góc EHB = góc BEC ( 2 góc đối đỉnh )

=> góc DCH = góc x ( tổng 3 góc trong 1 tam giác )

=> góc x = 25 độ.

* Hình 57:

+) Ta có: góc MIP = 90 độ ( theo bài )

mà góc MIP và góc MIN là 2 góc kề bù

=> MIN = 90 độ

+) Xét tam giác MIN có

 góc MIN = 90 độ

 góc MNI = 60 độ

=> góc NMI = 30 độ

+) Ta có:

góc NMI + góc x = góc NMP

=> góc x = 90 độ - 30 độ

=> góc x = 60 độ.

* Hình 58:

+) Xét tam giác HAE có

 góc AHE = 90 độ

 góc HAE = 55 độ

=> góc HEA = 35 độ ( tổng 3 góc trong 1 tam giác)

=> góc BEK = 35 độ ( B thuộc HE, K thuộc AE)

+) Xét tam giác BKE có

 góc BKE = 90 độ

 góc BEK = 35 độ

=> góc EBK = 55 độ

 mà góc x và góc EBK là 2 góc kề bù

=> góc x = 180 độ - 55 độ

=> góc x = 125 độ.

Chúc bạn học tốt!!!