$\\$

Gọi số học sinh 3 lớp 7A,7B,7C lần lượt là `a,b,c` (học sinh), (`a,b,c ∈ NN`)

Theo bài ra ta có :

`a+b+c=180` học sinh (1)

Nếu chuyển 2 học sinh lớp 7A sang 6B, 2 học sinh từ lớp 7A sang lớp 7C thì ba lớp 7A,7B, 7C tỉ lệ với 1:2:3

`-> (a-4)/1=(b+2)/2 = (c+2)/3`

Đặt `(a-4)/1 = (b+2)/2=(c+2)/3=k (k \ne 0)`

`->` $\begin{cases} \dfrac{a-4}{1}=k\\\dfrac{b+2}{2}=k\\\dfrac{c+2}{3}=k \end{cases}$ `->` $\begin{cases} a=k+4\\b=2k-2\\c=3k-2 \end{cases}$ (2)

Thay (2) vào (1) ta được :

`-> k+4 +2k-2 + 3k-2=180`

`-> (k+2k+3k) + (4-2-2)=180`

`-> 6k=180`

`->k=30` (Thỏa mãn)

Với `k=30` thay vào (2) ta được :

`->` $\begin{cases} a=30+4\\b=2.30-2\\c=3.30-2 \end{cases}$ `->` $\begin{cases} a=34\\b=58\\c=88 \end{cases}$ (học sinh), (Thỏa mãn)

Vậy số học sinh 3 lớp 7A,7B,7C lần lượt là `34` học sinh, `58` học sinh và `88` học sinh

Đáp án:

Gọi số học sinh lúc sau của các lớp 7A;7B;7C lần lượt là:x;y;z(học sinh)(x;y;z∈N*x;y;z<180)

$⇒x:y:z=1:2:3$

$⇒\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$⇒\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+y+z}{1+2+3}=\dfrac{180}{6}=30$

$⇒x=30$

$⇒y=30×2=60$

$⇒z=30×3=90$

Vậy số học sinh lớp 7A ban đầu là 30+4=34(học sinh)

số học sinh lớp 7B ban đầu là 60-2=58(học sinh)

số học sinh lớp 7C ban đầu là 90-2=88(học sinh)