Đổi: `1` giờ `20` phút = `4/3` giờ       

Nếu đi thêm `50`km rồi mới giảm vận tốc thì thời gian đến B sớm hơn:

   `2` giờ - `4/3` giờ = `2/3` giờ

Muốn đến sớm được `2` giờ thì cần phải đi thêm:

   ( `50` x `2` ) : `2/3` = `150` ( km )

Ô tô mới chạy quãng đường trong thời gian quy định là:

   `150` x `3/5` = `90` ( km )

Lúc đó ô tô còn cách B:

   `150` - `90` = `60` ( km )

Vận tốc giảm khi chạy trên quãng đường CB là:

   `60` : `2` = `30` ( km/giờ )

Vận tốc ban đầu của ô tô là:

   `30` : `3/5` = `50` ( km/giờ )

Quãng đường AB dài:

   `50` + `150` = `200` ( km )

$#Kemi$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

1. Đổi 1 giờ 45 phút = 1,75 giờ

Nếu sau khi đi 1 giờ ô tô giảm vận tốc thì chậm mất 2 giờ, nhưng sau khi đi 1 giờ thêm 50 km mới giảm vận tốc thì chỉ chậm mất 1 giờ 45 phút (1,75 giờ). Vậy với 50 km đó thì ô tô đi với vận tốc ban đầu sẽ tốn khoảng thời gian ít hơn so với vận tốc sau khi giảm là:

2 – 1,75 = 0,25 (giờ)

Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian tỷ lệ nghịch với nhau nên nếu vận tốc sau khi giảm bằng 4/5 vận tốc ban đầu thì thời gian sau khi giảm vận tốc bằng 5/4 thời gian đi với vận tốc ban đầu.

Vậy nếu đi quãng đường 50 km với vận tốc ban đầu thì mất thời gian là:

0,25 : (5 – 4) x 4 = 1 (giờ)

Vậy vận tốc ban đầu của  ô tô là:

50 : 1 = 50 (km/giờ)

Vận tốc sau khi giảm của ô tô là:

4/5 x 50 = 40 (km/giờ)

Gọi điểm C là điểm mà sau khi đi được 1 giờ thì ô tô bắt đầu giảm vận tốc. Ta có sơ đồ mô tả quãng đường như sau:

|======|====================|

A          C                                        B

Theo lý luận trên thì thời gian đi trên đoạn CB với vận tốc 40 km/giờ bằng 5/4 thời gian đi với vận tốc 50 km/giờ cũng trên đoạn CB. Hơn nữa, sau khi đến C (đi 1 giờ) ô tô mới bắt đầu giảm vận tốc nên ô tô đi chậm mất 2 giờ là do ô tô đi trên quãng đường CB với vận tốc 40 km/giờ tốn nhiều hơn so với đi với vận tốc 50 km/giờ.

Vậy với vận tốc 50 km/giờ thì thời gian ô tô đi hết đoạn CB là:

2 : (5 – 4) x 4 = 8 (giờ)

Với vận tốc 50 km/giờ thì thời gian ô tô đi hết cả quãng đường AB là:

8 + 1 = 9 (giờ)

Quãng đường AB là:

9 x 50 = 450 (km)

Đ/S. 450 km.