`*` `ΔSAD` vuông tại `S` có:

`SA^2=AH.AD` ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông) `   -> 12a^2=3/4AD.AD     ->AD=4a`

`-> AH=3a   ;   DH=a   ;  SH=`$\sqrt{3}a$  

`*``(SC;(ABCD))=30^o`      `->` $\widehat{SCH}=30^o$ 

( Có độ dài `SH=`$\sqrt{3}a$ )

`->   CH=3a    ;   SC=`$2\sqrt{3}a$     `-> DC=`$2\sqrt{2}a$

`-> DB=`$2\sqrt{6}a$

`⊕` `d_((H;(SBD)))`

Kẻ `HE` vuông góc với `DB`

`*` `ΔBAD` đồng dạng `ΔHED`  `( g-g)`

`-> (HE)/(AB)=(HD)/(BD)=`$\dfrac{\sqrt{6}}{12}$ `->HE=`$\dfrac{\sqrt{3}}{3}a$

`*` Kẻ `HF` vuông góc với `SE` `-> d_((H,(SBD)))=HF`

`1/(HF^2)=1/(SH^2)+1/(HE^2)    ->HF=`$\dfrac{\sqrt{30}}{10}a$

`⊕` `d_((SC;BD))=d_((O;SC))`     ( `O` là tâm đáy `ABCD`)

`*` Rời `O` về `A` được :  `(OC)/(AC)=(d_((O;SC)))/(d_((A;SC)))=1/2`

`*` Rời `A` về `H` được : `(HD)/(AD)=(d_((H;SC)))/(d_((A;SC)))=1/4`

`*`Kẻ `HG` vuông góc với `SC` `->``d_((H;SC))=HG`

`1/(HG^2)=1/(SH^2)+1/(HC^2)     ->HG=3/2a` 

`->` `d_((A;SC))=6a`   `->` `d_((O;SC))=3a` `->d_((SC;BD))=3a`