Bài 5:

Số thứ 50 của dãy là : 50 : 1 + 5  - 1 = 54

Theo bài ra ta thấy số chẵn là âm , số lẻ là dương ⇒ số 50 của dãy là  - 54

⇒ Tổng 50 số đầu là

A = (5 + 7 + 9 + 11 + ..... + 53 )  -  ( 6 + 8 + 10 + 12 + ............ + 54 )

    = 5 + 7 + 9 + 11 + ........ + 53 - 6 - 8 - 10 - 12 - ......... - 54

    = ( 5 - 6 ) + ( 7 - 8 ) + ............... + ( 53 - 54 ) =  -1 + (-1) + (-1) + ..... + ( -1 )

Vì tổng có 50 số hạng , mỗi nhóm 2 số ⇒ có 25 nhóm 

⇒ A = 25 . ( -1 ) = -25

⇒ Tổng 50 số đầu là -25

b) tương tự ta có số 35 của dãy là 39 

A = (5 + 7 + 9 + 11 + ..... + 39 )  -  ( 6 + 8 + 10 + 12 + ............ + 38 )

    = 5 + 7 + 9 + 11 + ........ + 39 - 6 - 8 - 10 - 12 - ......... - 38

    = ( 5 - 6 ) + ( 7 - 8 )  + ............... +  ( 37 - 38 ) + 39

    = 17 . ( - 1 ) + 39 = -17 + 39 = 22

( vì 35 số hạng , mỗi nhóm 2 số thì có 17 nhóm và còn thừa 1 số cuối là 39 )

⇒ Tổng 35 số đầu của dãy = 22

CHúc bạn học tốt

Xin ctlhn

Đáp án:+Giải thích các bước giải:

 Bài 5:

`a,` -Quy luật của dãy số là: số lẻ tương ứng với số dương

                                            số chẵn tương ứng với số âm

     -Gọi số thứ `50` của dãy là: `x`

     -Ta có: `( x - 5 ) : 1 + 1 = 50`

                 `( x - 5 ) : 1 = 50 - 1`

                 `( x - 5 ) : 1 = 49`

                 `x - 5 = 49 . 1`

                 `x - 5 = 49`

                 `x = 49 + 5`

                 `x = 54`

      -Áp dụng quy luật của dãy

      → số hạng thứ `50` của dãy là: `-54`

-Đặt `A = 5 - 6 + 7 - 8 +...............+ 53 - 54`

        `A = ( 5 + 7 +............+ 53 ) - ( 6 + 8 +.............+ 54 )`

        `A = {(53 + 5) . [(53 - 5) : 2 + 1] : 2} - {(54 + 6) . [(54 - 6) : 2 + 1] : 2}`

        `A = {58 . 25 : 2} - {60 . 25 : 2}`

        `A = 725 - 750`

        `A = -25`

`b,` -Gọi số hạng thưu `35` của dãy là `x`

  -Ta có: `( x - 5 ) : 1 + 1 = 35`

             `( x - 5 ) : 1 = 35 - 1`

             `( x - 5 ) : 1 = 34`

             `x - 5 = 34 . 1`

             `x - 5 = 34`

             `x = 34 + 5`

             `x = 39`

       -Áp dụng quy luật của dãy số

          → số hạng thứ `35` của dãy là `39`

       -Đặt `B = 5 - 6 + 7 - 8 +..........+ 37 - 38 + 39`

               `B = ( 5 + 7 +...........+ 37 + 39 ) - ( 6 + 8 +............+ 38 )`

               `B = {(39 + 5) . [(39 - 5) : 2 + 1] : 2} - {(38 + 6) . [(38 - 6) : 2 + 1] : 2}`

               `B = {44 . 18 : 2} - {44 . 17 : 2}`

               `B = 396 - 374`

               `B = 22`