Giải thích các bước giải:

Kẻ $BE \perp CD$ tại $E; O$ là tâm đường tròn đường kính $BC$; bán kính $OB=R$

Tứ giác $ABED$ có $\widehat{BAD}=\widehat{ADE}=\widehat{DEB}=90^\circ$

$\Rightarrow ABED$ là hình chữ nhật

$\Rightarrow BE=AD=4(cm); DE=AB=1(cm)\\ CE=CD-ED=3(cm)$

$\Delta BEC$ vuông tại $E$

$\Rightarrow BC=\sqrt{BE^2+CE^2}=5(cm)\\ \Rightarrow R=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{5}{2}(cm)$

Kẻ $OH \perp AD$

Mà $AD \perp AB, AD \perp CD$

$\Rightarrow OH//AB,OH // CD$

Mà $O$ là trung điểm $BC$

$\Rightarrow H$ là trung điểm $AD$

$\Rightarrow OH$ là đường trung bình hình thang $ABCD$

$\Rightarrow OH=\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{5}{2}(cm)=R$

Khoảng cách giữa $O$ và $AD$ bằng $R$

$\Rightarrow $Đường tròn $O$ tiếp xúc với đường thẳng $AD.$

Đáp án + giải thích các bước giải:

`**)`Gọi `F` là trung điểm `AD`,`E` là trung điểm `BC`, kẻ `BG⊥DC`

`->\hat{BGD}=90^0=\hat{A}=\hat{D}`

`->ABGD` là hình chữ nhật

`->BG=AD=4cm;AB=DG=1cm`

mà `CG+GD=CD`

`->CG=CD-GD=4-1=3cm `

`**)`Áp dụng định lý Py-ta-go: 

`BG^2+GC^2=BC^2`

`->BC=\sqrt{BG^2+GC^2}=\sqrt{4^2+3^2}=5cm`

`->`Bán kính đường tròn đường kính `BC` là `5/2cm`

`**) E` và `F` lần lượt là trung điểm của `BC` và `AD`

`->EF` là đường trung bình của hình thang `ABCD`

`->EF////DC`

mà `DC⊥AD (\hat{D}=90^0)`

`->EF⊥DA`

`**) EF` là đường trung bình của hình thang `ABCD`

`EF=(AB+DC)/2=5/2cm `

`->F∈(E;2/5 cm)`

mà `EF⊥DA`

`->DA` là tiếp tuyến của `(E;2/5 cm)`

`->AD` tiếp xúc với đường tròn đường kính `BC`