Tìm x biết:

a) (x - 11) . (x +17) = 0

⇒\(\left[ \begin{array}{l}x-11=0\\x+17=0\end{array} \right.\) 

⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=0+11\\x=0-17\end{array} \right.\) 

⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=11\\x=-17\end{array} \right.\) 

Vậy x ∈ { 11 ; -17 }

b) 240 - 9x + 7x + x = 235                                

⇒240−9x+8x=235                                                                             

⇒240−x=235                                                   

⇒240−235=x                                                   

⇒x=5                                                               

Vậy x=5         

c) 1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2x + 1) = 64       

Có số số hạng là : $\frac{(x+1)[(2x+1)-1]}{2}$  

⇒$\frac{(x+1)[(2x+1)-1}{2}$

⇒(x+1)(x+1)=64

⇒(x+1)²=64

⇒x+1∈{-8;8}

⇒x∈{-9;7}                                

d) 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 2x = 110                                                         

Số số hạng: (2x - 2) : 2 + 1 = x (số hạng)

=> 2+4+6+8+...+2x=110

<=>( (2x+2).x):2=110

<=> 2x.(x+1) = 2.110

=> x.(x+1) = 110

<=> x.(x+1) = 10.(10+1)

<=> x = 10

Vậy x = 10 

e) 1 + 2 + 3 + 4 + ... + x = 36

Số số hạng: (x−1):1+1=x

Tổng dãy số: x(x+1):2=36

⇒ x(x+1)=72

Vì x và x+1 là 2số tự nhiên liên tiếp mà 72=8.9

⇒x=8

Vậy x=8

f) (1-x) + (3-x) + (5-x) + ... + (2013-x) = 1007

Có tất cả số hạng là:(2013-1):2+1=1007 số

(1+3+.....+2013)-1007x=1007

đặt A=1+3+.....+2013

A=(2013+1).1007:2=1014049

1014049-1007x=1007

=>1007x=1014049-1007

=>1007x=1013042

=>x=1006

g)(x+2)+(x+4)+....+(x+100)=5000

Có số số hạng là:(100-2):2+1=50 số

(2+4+...+100)+50x=5000

đặt B=2+4+...+100

=>B=50.(100+2):2=2550

=>2550+50x=5000

=>50x=2550

=>x=51

h) $\frac{1}{1}$ - $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{3}$ + ... + $\frac{1}{x-1}$ × (x+1) = $\frac{20}{21}$ ×××××××××××

$\frac{1}{1×2}$ + $\frac{1}{2×3}$ + $\frac{1}{3×4}$ + ... + $\frac{1}{x×(x+1)}$ = $\frac{20}{21}$

$\frac{1}{1}$ - $\frac{1}{x+1}$ = $\frac{20}{21}$ 

$\frac{1}{x+1}$ = 1 - $\frac{20}{21}$

$\frac{1}{x+1}$ = $\frac{1}{21}$ 

x+1=21

x=20

i) x : 0,1 + x : 0,25 - 35 = 35

10x+4x=70

14x=70

x=5

k) 75 : x =18 dư 3

=>18x+3=75

=>18x=72

=>x=4