Xin hay nhất nhé tus ^_^

Câu 6:

Đk: `x` $\neq$ `0`

Theo đề bài ra, ta có:

`x : 5` dư `1` `→` `x + 4` $\vdots$ `5` `→` `x+9` $\vdots$ `5` `(1)`

`x : 7` dư `5` `→` `x + 2` $\vdots$ `7` `→` `x+9` $\vdots$ `7` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`

`→` `x+9` $\vdots$ `5` và `7`

`→` `x+9` ∈ BC`(5,7)`

Ta có:

`5=5`

`7=7`

`→` BCNN`(5,7)` `=` `5.7` = `35`

`→` BC`(5,7)` `=` B`(35)` `=` `{0; 35; 70; 105;...}`

`→` `x+9` ∈ `{0; 35; 70; 105;...}`

Vì `x` nhỏ nhất nên `x+9` nhỏ nhất

`→` `x+9` `=` `35` `→` `x=26`

Vậy `x=26`

Câu 7:

Đk `a` $\neq$ `0`

Tương tự câu `6`

`→` `a+1` ∈ BC`(3, 5, 7)`

Ta có:

`3=3`

`5=5`

`7=7`

`→` BCNN`(3, 5, 7)` `=` `3.5.7` `=` `105`

`→` BC`(3, 5, 7)` `=` B`(105)` `=` `{0; 105; 210;...}`

`→` `a+1` ∈ `{0; 105; 210;...}`

Vì `a` nhỏ nhất nên `a+1` nhỏ nhất

`→` `a+1` `=` `105` `→` `a=104`

Vậy `a=104`

Ta gọi số cần tìm là a

Ta có: a= 3x+2 ⇒ a+1= 3x+3

          a= 5y+4 ⇒ a+1= 5y+5

          a= 7z+6 ⇒ a+1= 7z+7

⇒ a+1 ∈ Ư(3;5;7)

Vì a Min ⇒ BCNN(3:5:7)= 105

⇔ a+1=105 

⇒ a= 104

Vậy số tự nhiên a cần tìm là 104

^^ Học Tốt ^^ #AwishfromHoàng