Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a)` Ta có: `\hat{DBC} = 1/2 \hat{ABC}(BD` là tia phân giác của `\hat{B})`

            mà `\hat{DBC} = 20^o`

               `=> \hat{ABC} = 2.20^o=40^o`

      `ΔABC` có: `\hat{A} + \hat{ABC} + \hat{C} = 180^o`

                  hay `100^ o ``+ 40^o``+ \hat{C} = 180^o`

                        `=> \hat{C} = 180^o - 100^o - 40^o = 40^o`

`b)ΔDHC` vuông tại `H`

         `=> \hat{C} + \hat{HDC} =90^o`

         mà `\hat{C} = 40^o`

                `=> \hat{HDC} =90^o - 40^o =50^o`

   Ta có: `HK //// BD(g``t)`

         `=> \hat{DBC} = \hat{KHC}(2` góc đồng vị bằng nhau)

          mà `\hat{DBC} = 20^o`

             `=> \hat{KHC} = 20^o`

      `ΔHCK` có: `\hat{C} + \hat{KHC} + \hat{HKC} = 180^o`

                    hay ` 40^o ``+  20^o``+ \hat{HKC} = 180^o`

                        `=> \hat{HKC} = 180^o - 40^o - 20^o = 120^o`

`c)` Lại có: `\hat{DHK} + \hat{KHC} =90^o(ΔDHC` vuông tại `H)`

             mà `\hat{KHC} = 20^o`

                  `=> \hat{DHK} = 90^o-20^o=70^o`

`a,`

Vì `\hat{DBC}=20^o`

Mà `\hat{DBC}=1/2 \hat{ABC}` 

`⇒1/2 \hat{ABC} = 20^o`

`⇒\hat{ABC}=20^o .2`

`⇒\hat{ABC} = 40^o`

Ta có:

`\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^o`(Định lý tổng 3 góc trong tam giác)

`100^o+40^o+\hat{C}=180^o`

`140^o+\hat{C}=180^o`

`\hat{C}=180^o-140^o`

`\hat{C}=40^o`

`b,`

+) Ta có:

Vì `\hat{DHC}=90^o`

`⇒\hat{HDC}+\hat{DCH}=90^o`

`40^o+\hat{HDC}=90^o`

`\hat{HDC}=90^o-40^o`

`\hat{HDC}=50^o`

+) Ta có:

`\hat{BDC}+\hat{DBC}+\hat{DCB}=180^o`(Định lý tổng 3 góc trong tam giác)

`\hat{CDB}+20^o+40^o=180^o`

`\hat{CDB}+60^o=180^o`

`\hat{CDB}=180^o-60^o`

`\hat{CDB}=120^o`

⇒ `\hat{HKC}=\hat{CDB}=120^o`(hai góc đồng vị)

`c,`

Ta có:

`\hat{BDH}+\hat{HDC}=\hat{BDC}`

`\hat{BDH}+50^o=120^o`

`\hat{BDH}=120^o-50^o`

`\hat{BDH}=70^o`

⇒`\hat{BDH}=\hat{DHK}=70^o`(hai góc so le trong)

Hình mình để ở dưới nha

(Xin hay nhất + 5sao)

Chúc bạn học tốt ~~~

`@Nhi`