$\\$

`13,`

Có : `9x=10z`

`-> x/10=z/9` `(1)`

Có : `y/5=z/3`

`-> y/5 . 1/3 =z/3 . 1/3`

`-> y/15 =z/9` `(2)`

Từ `(1), (2)`

`-> x/10=y/15=z/9`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :

`x/10=y/15=z/9=(x-y+z)/(10-15+9)=48/4=12`

`-> x/10=12->x=120`

và `y/15=12->y=180`

và `z/9=12->z=108`

Vậy `(x;y;z) = (120;180;108)`

$\\$

`14,`

Có : `x/4=y/3`

`-> x/4 . 1/5 = y/3 . 1/5`

`-> x/20=y/15` `(1)`

Có : `3y=5z`

`-> y/5=z/3`

`-> y/5 . 1/3 = z/3 . 1/3`

`-> y/15= z/9` `(2)`

Từ `(1), (2)`

`-> x/20=y/15=z/9`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :

`x/20=y/15=z/9=(x-y-z)/(20-15-9)=100/(-4)=-25`

`-> x/20=-25->x=-500`

và `y/15=-25->y=-375`

và `z/9=-25->z=-225`

Vậy `(x;y;z) = (-500;-375; -225)`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`13.`Ta có: `9x=10z; y/5=z/3`

`-> x/10=z/9;y/5=z/3`

`->x/10=z/9;y/15=z/9`

`->x/10=y/15=z/9` và `x-y+z=48`

Áp dụng `TCDTSBN` ta có:

`x/10=y/15=z/9=(x-y+z)/(10-15+9)=48/4=12`

`->x=12*10=120`

`->y=12*15=180`

`->z=12*9=108`

Vậy `(x;y;z)=(120;180;108)`

`14.`Ta có: `x/4=y/3;3y=5z`

`-> x/4=y/3;y/5=z/3`

`-> x/20=y/15;y/15=z/9`

`->x/20=y/15=z/9` và `x-y-z=100`

Áp dụng `TCDTSBN` ta có:

`x/20=y/15=z/9=(x-y-z)/(20-15-9)=100/(-4)=-25`

`->x=-25*20=-500`

`->y=-25*15=-375`

`->z=-25*9=-225`

Vậy `(x;y;z)=(-500;-375;-225)`