Cho đường tròn (O;R) , đường kính AD, B là điểm chính giữa của nửa đường tròn, C là điểm trên cung AD không chứa điểm B (C khác A và D) sao cho tam giác ABC nh
Cho đường tròn (O;R) , đường kính AD, B là điểm chính giữa của nửa đường tròn, C là điểm trên cung AD không chứa điểm B (C khác A và D) sao cho tam giác ABC nhọn a) Tam giác ABD vuông cân b) Kẻ AM ⊥ BC, BN ⊥ AC. Chứng minh tứ giác ABMN nội tiếp . Xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABMN. c) Chứng minh điểm O thuộc đường tròn (I). d) Chứng minh MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định. e) Tính diện tích viên phân cung nhỏ MN của đường tròn (I) theo R.
Lời giải 1 :
a,
vì điểm B nhìn đoạn AD dưới 1 góc vuông
ta suy ra góc ABD = 90
vì AD = BD (B là điểm chính của cung AD)
suy ra : tam giác ABD là B
b,
xét tứ giác ABMN có góc AMB = BNA = 90
suy ra : tứ giác ABMN có 2 góc bằng nhau của AB dưới 1 góc ( không đổi )
suy ra : tứ giác ABMN ta gọi I là trung điểm AB
suy ra : IA = IB = IM chứng minh ta được điểm : IA = IB = IM = IN
hay còn gọi là trung tâm tứ giác ABMN
chúc bạn học tốt !
Thảo luận
Lời giải 2 :
a.
vì điểm B nhìn đoạn AD dưới 1 góc vuông
suy ra góc ABD = 90
mà AB = BD (B là điểm chính giữa cung AD)
suy ra tam giác ABD vuông cân tại B
b.
xét tứ giác ABMN có
góc AMB = BNA = 90
suy ra tứ giác ABMN có 2 góc kề bằng nhau cùng nhìn đoạn AB dưới 1 góc ko đổi
suy ra tứ giác ABMN nội tiếp
gọi I là trung điểm AB
vì tam giác ABM vuông tại M
mà I là trung điểm AB
suy ra IA = IB = IM
chứng minh tương tự, ta được IA = IB = IN
suy ra IA = IB = IM = IN
hay I là tâm đường tròn ngoại tiết tứ giác ABMN
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK