CMR: biểu thức sau không là lập phương của một số tự nhiên: `10^150 +5.10^50+1` câu hỏi 2243942 - hoctapsgk.com
CMR: biểu thức sau không là lập phương của một số tự nhiên: `10^150 +5.10^50+1`
Lời giải 1 :
Đáp án: Bạn xem hình
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
$\text{Đáp án+Giải thích các bước giải:}$
*Đối với những dạng bài `CM` một số không phải là chính phương,lập phương chúng ta thường dùng phương pháp chặn hai đầu số đó ( nghĩa là chứng minh số đó đứng giữa hai số chính phương hoặc hai số lập phương nguyên liên tiếp khác)
*Để có thể tìm ra `2` số lập phương cạnh số đó nhanh nhất , ta nhìn thừa số lớn nhất của biểu thức đó, trường hợp này biểu thức có dạng `10^150+5.10^50+1` .
Dễ thấy: `10^150=(10^50)^3` là thừa số lớn nhất nên ta xét `(10^50)^3` và `(10^50+1)^3`
Giải: Xét `(10^50)^3=10^150<10^150+5.10^50+1`
Lại có: `(10^50+1)^3=10^150+3.10^100+3.10^50+1>10^150+5.10^50+1`
`⇒ (10^50)^3<10^150+5.10^50+1<(10^50+1)^3`
Mà `(10^50)^3` và `(10^50+1)^3` là `2` số lập phương tự nhiên liên tiếp
`⇒ 10^150+5.10^50+1` không là lập phương của một số tự nhiên
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK