Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Bài 3 :

Gọi thời gian ô tô đi đến vị trí cách đều xe đạp và xe máy là x (h) (x > 0)

⇒ Thời gian xe đạp đi là x + 2 (h)

    Thời gian xe máy đi là x + 1 (h)

⇒ Quãng đường ô tô đi là 50x (km)

    Quãng đường xe đạp đi là 10 (x + 2) (km)

    Quãng đường xe máy đi là 30 (x + 1) (km)

Vì đến 10h xe máy đã vượt trước xe đạp ⇒ ô tô ở vị trí cách đều xe đạp và xe máy khi x nghiệm đúng phương trình:

        50x - 10 (x + 2) = 30 (x - 1) - 50x

⇔ x = $\frac{5}{6}$  (h) = 50 phút (tmđk)

Vậy đến 10h50' thì ô tô ở vị trí cách đều xe đạp và xe máy

Bài 4 : 

a). Ta có : 

E là trung điểm của CD (GT) 

⇒ DE = EC = $\frac{1}{2}$ . DC = AB = AD ( do DC = 2AB = 2AD)

Ta có AB // DE mà AB = DE ⇒ tứ giác ABED là hình bình hành 

Mà ABED vuông tại A và D (GT)

⇒ ABED là hình chữ nhật

Lại có AD = DE (2 cạnh kề bằng nhau) ⇒ ABED là hình vuông

b). Kẻ đường cao BK .

Ta có AB = AD , ^A = ^D = ^BKF = `90^o` 

⇒ BK = AB = CD/2 = KC

Áp dụng định lý Py-ta-go vào Δ BKC vuông tại K

⇒ BK² + KC² = BC²

⇒ 2BK² = a√2²

⇒ BK = a

⇒ AB = a ; CD = 2a 

S(ABCD) = (AB + CD) . BK : 2 = (a + 2a ) . a : 2= 1,5a²