Giải thích các bước giải:

Bài 2:

a/. `(|x-3|)/6` = `(25)/(30`

⇔  `(|x-3|)/6` = `5/6`

⇔ 6.|x-3| = 6 . 5

⇔ 6.|x-3| = 30

⇔ |x-3| = `(30)/6` 

⇔ |x-3| = 5

⇒ x - 3 = 5 hay x - 3 = - 5

⇒ x = 5 + 3 hay x  = - 5 + 3

⇒ x = 8 hay x  = - 2

Vậy x = 8 hay x  = - 2

b/. `5/2` - |2x - `3/4`| = (- 0,5)²

⇔ `5/2` - |2x - `3/4`| = (-`1/2`)²

⇔ `5/2` - |2x - `3/4`| = `1/4`

⇔ |2x - `3/4`| = `5/2` - `1/4`

⇔  |2x - `3/4`| = `9/4`

⇒ 2x - `3/4` = `9/4` hay 2x - `3/4` = - `9/4`

⇒ 2x = `9/4` + `3/4` hay 2x = - `9/4` + `3/4`

⇒ 2x = `(12)/4` hay 2x = - `6/4` 

⇒ x = 6 hay x = `3/4`

Vậy x = 6 hay x = `3/4`

c/. (x³ + 8)(|x| - `1/2`) = 0

⇒ (x³ + 8) = 0 hay (|x| - `1/2`) = 0

⇒ x³ = - 8 hay |x| =`1/2`

⇒ x³ = (- 2)³ hay x =`1/2` hay x = - `1/2`

⇒ x = - 2 hay x =`1/2` hay x = - `1/2`

Vậy x = - 2 hay x =`1/2` hay x = - `1/2`

Bài 3:

a/. A = |x - 2| + `3/5`

Vì |x - 2| ≥ 0 với ∀x, nên:

   |x - 2| + `3/5` ≥ 0 + `3/5` với ∀x

⇒ |x - 2| + `3/5` ≥ `3/5` với ∀x

Dấu "=" xảy ra khi: |x - 2| = 0 ⇒ x = 2

Vậy GTLN của A = `3/5` xảy ra khi x = 2

b/.  B = 7 - |2x + 3|

Vì  |2x + 3| ≥ 0 với ∀x, nên:

   - |2x + 3| ≤ 0 với ∀x

⇒ 7 - |2x + 3| ≤ 7 với ∀x

Dấu "=" xảy ra khi: |2x + 3|  = 0 ⇒ x = - `3/2`

Vậy GTLN của B = 7 xảy ra khi x = - `3/2`

c/. C = `(17)/(|x|+3)`

Ta có: |x| ≥ 0 với ∀x

⇒ |x| + 3 ≥ 3 với ∀x

⇒ `(17)/(|x|+3)` ≥ `(17)/3` với ∀x

Dấu "=" xảy ra khi: |x |  = 0 ⇒ x = 0

Vậy GTLN của C = `(17)/3` xảy ra khi x = 0

d/. D = x² + |3 - y| + 2009

Ta có:

x² ≥ 0 với ∀x

|3 - y| ≥ 0 với ∀y

⇒ x² + |3 - y| với ∀x, y

⇒  x² + |3 - y| + 2009 ≥ 2009 với ∀x, y

Dấu "=" xảy ra khi:  x² = 0 và  |3 - y| = 0 ⇔  x= 0 và y = 3

Vậy GTLN của C = 2009 xảy ra khi x = 0 và y = 3

Bài 5:

Đường trung trực của đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó.

MN = 30 mm = 3 cm

Đường trung trực a của đoạn thẳng MN sẽ vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng MN, tức là sè chí MN ra làm 2 phần bằng nhau  và bằng `3/2` = 1,5 cm 

Xem hình ảnh

Bài 6:

Ta có:

**∠A1 + 51o = 180o ( 2 góc kề bù)

   ∠A1  = 180o - 51o = 129o

**∠A1 + ∠A2  = 180o ( 2 góc kề bù)

 129o  + ∠A2  = 180o

          ⇒  ∠A2 = 180o - 129o = 51o

**∠A2 + ∠A3  = 180o ( 2 góc kề bù)

  51o  + ∠A3  = 180o

          ⇒  ∠A3 = 180o - 51o = 129o

******

**∠B1 + 80o  = 180o ( 2 góc kề bù)

            ∠B1  = 180o - 80o = 100o

**∠B1 + ∠B2   = 180o ( 2 góc kề bù)

  100o + ∠B2   = 180o

              ∠B2  = 180o - 100o = 80o

** ∠B2 + ∠B3   = 180o ( 2 góc kề bù)

     80o + ∠B3   = 180o

               ∠B3  = 180o - 80o = 100o

****

**∠C1 + 135o  = 180o ( 2 góc kề bù)

            ∠C1  = 180o - 135o = 45o

**∠C1 + ∠C2   = 180o ( 2 góc kề bù)

  45o + ∠C2   = 180o

              ∠C2  = 180o - 45o = 135o

** ∠C2 + ∠C3   = 180o ( 2 góc kề bù)

     135o + ∠C3   = 180o

               ∠C3  = 180o - 135o = 45o

*** 

**∠D1 + 72o  = 180o ( 2 góc kề bù)

            ∠D1  = 180o - 72o = 108o

**∠D1 + ∠D2   = 180o ( 2 góc kề bù)

  108o + ∠D2   = 180o

              ∠D2  = 180o - 108o = 72o

** ∠D2 + ∠D3   = 180o ( 2 góc kề bù)

     72o + ∠D3   = 180o

               ∠D3  = 180o - 72o = 108o

Chúc bạn học tốt nhé