`Tìm\ x:\ x^x - 3 = 9^x` câu hỏi 2241285 - hoctapsgk.com
Lời giải 1 :
Ta thấy `x=9` là giá trị nguyên tương đối gần để `x^x−3=9^x`, nếu `x=10` thì hai vế sẽ chênh nhau rất nhiều, vậy đặt `x=9+ε` (với `0<ε<1`) và thay vào phương trình đã cho, ta được:
`(9+ε)^{9+ε}-3=9^{9+ε}`
`<=>(9+ε)^{9+ε}-9^{9+ε}=3`
Sử dụng `a^{n}-b^{n}=(a-b)(\sum_{i=0}^{n-1} a^{n-1-i} b^{i})`
`<=> (9+ε-9)(\sum_{i=0}^{9+ε} [(9+ε)]^{9+ε-1-i} 9^{i})=3`
`<=>ε(\sum_{i=0}^{9+ε} [(9+ε)]^{9+ε-1-i} 9^{i})=3`
Đến phần này cực kì phức tạp, mình không thể tự giải từng bước được nên cần dùng công cụ tính toán nâng cao hơn, bạn thông cảm.
Kết quả nhận được: `ε≈3^(-17)≈7.74e≈0,000000007743525`
`=> x=9+ε≈9,000000007743525`
Thay `x` vào `x^x-9^x`, kết quả thu được `≈3.000000298023224` (Chỉ có thể thu được kết quả gần như tương đương vì `x` là số hữu tỉ nhưng phần thập phân quá nhiều chữ số, không thể tính được chính xác hoàn toàn.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK