d) Chứng minh : AB + AC< BC + AH. Bài 4: Cho tam giác ABC vuông ở C có góc  =60°.Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB (KEAB). a/ C
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
`a.` Xét tam giác vuông `ACE` và tam giác vuông `AKE` có :
`ECA = EKA = 90^0`
`EA:` cạnh huyền chung
` CAE = KAE` (vì `AE` là tia phân giác góc `A`)
`=> Δ ACE= Δ AKE ( ch-gn)`
`=> AC=AK` ( hai cạnh tương ứng)
`b.` Ta có: `AC=AK (cmt)`
`=> A` nằm trên đường trung trực của `KC (1)`
`AK=EC ( Δ AKE= Δ ACE)`
`=> E` nằm trên đường trung trực của `KC (2)`
`c.` Ta có : trong tam giác vuông `BCA: B + A = 90^0`
`=> B = 90^0 - A= 90^0 - 60^0 = 30^0`
Mà `EAB = 30^0`
`=> Δ EBA` cân tại `E`
Mặt khác : `EK` vuông góc với `AB`
Nên `EK` cũng là đường trung trực của `ΔAEB`
`=>BK=AK`
`d.`
Trong tam giác vuông `BEK` ta có :
`EB > BK`
Mà `BK=KA ; KA=AC`
`=> BK=AC`
Hay `EB>AC`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK