Đáp án:

Giải thích các bước giải:

1.

a, 2√28 + 3√63 - 5√112

= 2.2√7 + 3.3√7 - 5.4√7

= 4√7 + 9√7 - 20√7

= -7√7

b, √4x-20 + 3.√x-5/9

= √4.(x-5) + 1/9.√x-5

= 2√x-5 + 1/9.√x-5

= 19/9.√x-5

c, 3/(a²-b²) × √2.(a+b)/9

= 1/(a+b).(a-b) × √2.(a+b)/3

= √2/3.(a-b)

d, -a/b . √b/a (a>0,b>0)

= -a/b . √b/√a

= -√a/√b

= -√a/b

e, 1/(1-5x) . √3x².(25x²-10x+1) (0≤x<1/5)

= 1/(1-5x) . √3x².(5x²-1)²

= 1/(1-5x) . √3 . |x.(5x²-1)|       (1)

Vì 0≤x<1/5

⇒ x²<1/5

⇔ 5x²<1

⇔ 5x²-1<0

mà x≥0

nên x.(5x²-1)<0

Do đó (1)= 1/(1-5x) . √3 . x . (1-5x²)

               = 1/(1-5x) . √3 . x . (1-5x).(1+5x)

               = √3 . x . (1+5x)

2.

a, A=√x-2 + 2√x-3 + √x+6 + 6√x-3

    Vì √x-2 , √x-3 , √x+6 ≥0

nên A= √x-2 + 2√x-3 + √x+6 + 6√x-3 ≥0

Dấu ''='' xảy ra khi x-2=0         x=2

                               x-3=0 ⇔    x=3

                              x+6=0         x=-6

Vậy min A=0 khi x=2,x=3,x=-6

b, B=√x²-6x+9 + √x²-10x+25

      = √(x-3)² + √(x-5)²

      = |x-3| + |x-5|

áp dụng bất đẳng thức : |a|+|b|≥|a+b|

dấu ''='' xảy ra khi a.b≥0

Ta có B=|x-3| +|x-5|

          B=|x-3| + |5-x|  (vì |A|=|-A| ) ≥ |x-3+5-x|=2

Dấu ''='' xảy ra khi (x-3).(x-5)≥0

⇔ x≥5 hoặc x≤3

vậy min A=2 Khi x≥5 hoặc x≤3