a.Ta có :
Vì D nằm giữa B và C$\to AD$ nằm giữa AB và AC
$\to\widehat{CAD}=\widehat{CAB}-\widehat{BAD}=110^o-30^o=80^o<\widehat{CAm}$ 

Mà $Am$ thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC chứa điểm B

$\to AD,Am$ cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC

$\to Am$ nằm giữa AD và AC

b.Vì $Am$ nằm giữa AD và AC, $AM\cap CD=E\to E$ nằm giữa D và C

c.Vì $AE$ nằm giữa AD và AC
$\to\widehat{DAE}=\widehat{DAC}-\widehat{EAC}$

$\to\widehat{DAE}=80^o-50^o=30^o$

d.Ta có : $\widehat{BAD}=30^o,\widehat{DAE}=30^o,\widehat{EAC}=50^o$

$\to\widehat{BAD}=\widehat{DAE}<\widehat{EAC}$

e.Các cặp góc kề bù là : $(\widehat{ADB},\widehat{ADE}),(\widehat{ADB},\widehat{ADC}),(\widehat{AEB},\widehat{AEC}),(\widehat{AED},\widehat{AEC})$

Giải thích các bước giải:

 a/. Ta có: 

D nằm giữa B và C (gt)

⇒ AD nằm giũa AB và AC.

⇒ ∠CAD = ∠CAB - ∠BAD

    ∠CAD = 110o - 30o = 80o 

⇒ ∠CAm < ∠CAD (vì 50o < 80o)

Mà Am thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC chứa điểm B.

⇒ AD<Am cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC.

⇒ Tia Am nằm giữa 2 tia AD và AC.

b/. Vì Tia Am nằm giữa 2 tia AD và AC, và AM ∩ CD = E ⇒ E nằm giữa 2 điểm D và C

c/. Ta có: AE nằm giữa 2 tia AD và AC.

⇒ ∠DAE = ∠DAC - ∠EAC

     ∠DAE =  80o  - 50o = 30o 

d/. Ta có:

∠BAD = 30o 

∠DAE = 30o 

∠EAC =  50o 

⇒ ∠BAD = ∠DAE  ∠EAC 

e/. Góc kề bù với ∠AEC là: ∠AED (hay ∠AEB)

Chúc bạn học tốt nhé