Đáp án:

$64$ số 

Giải thích các bước giải:

Số `1234` có $4$ chữ số mà tích các chữ số bằng $24$

Hỏi có bao nhiêu số có `4` chữ số mà tích các chữ số bằng $24$?

________

Gọi số có $4$ chữ số là `\overline{abcd}`

`(a\ne 0; 0\le a;b;c;d\le 9)`

Ta có: `24=2^3 . 3=2.2.2.3`

`=>(a;b;c;d)\in {(1;1;3;8);(1;1;4;6);(1;2;2;6);(1;2;3;4); (2;2;2;3)}` và các hoán vị (đổi thứ tự các số)

$\\$

+) `TH1: ` từ các chữ số `1;1;3;8` lập được các số có $4$ chữ số là:

`1138;1183;1318;1381;1813;1831`

`3118;3181;3811;8113;8131;8311`

`=>` Có tất cả `12` số

$\\$

+) `TH2: ` từ các chữ số `1;1;4;6`

`=>` lập được $12$ số có $4$ chữ số (tương tự trường hợp $1$)

$\\$

+) `TH3: ` từ các chữ số `1;2;2;6`

`=>` lập được $12$ số có $4$ chữ số (tương tự trường hợp $1$)

$\\$

+) `TH4:` từ các chữ số `1;2;3;4`

Chữ số hàng nghìn `a` có `4` cách chọn

Chữ số hàng trăm `b` có `3` cách chọn

Chữ số hàng chục `c` có `2` cách chọn

Chữ số hàng đơn vị `d` có $1$ cách chọn

`=>` Có tất cả: `4.3.2.1=24` số

$\\$

+) `TH5:` từ các chữ số `2;2;2;3`

Lập được $4$ số: `2223;2232;2322;3222`

$\\$

`=>` Có tất cả: `12+12+12+24+4=64` số có $4$ chữ số mà tích các chữ số bằng $24$