cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC tại D trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=AB. Chứng minh BC vuông góc DE - câu hỏi 2238466
cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC tại D trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=AB. Chứng minh BC vuông góc DE
Lời giải 1 :
Đáp án:
Xét tam giác ABD và tam giác ADE,có:
AB=BE(gt)
góc ABD=góc EBD(vì AD là tia phân giác của góc B)
BD:cạnh chung
⇒tam giác ABD=tam giác EBD(c.g.c)
⇒góc BAD=góc BED
⇒góc BED=90 độ(vì tam giác ABC vuông tại A)
⇒BE vuông góc với DE
hay BC vuông góc với DE.
nhớ vote 5 sao và cho mik CTLHN nhé.Thanks bạn nhiều.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Lời giải :
Xét `Delta BAD` và `Delta BED` có :
`BD` chung
`hat {ABD}=hat {EBD}` (BD là tia phân giác của `hat B`)
`AB=BE ` (giả thiết)
`=> Delta BAD=Delta BED (c-g-c)`
`=> hat {BAD}=hat {BED}`
Lại có `Delta BAD` vuông tại `A`
`=> hat {BED}=90^o`
`=>DE bot BC`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK