Đáp án:

 Hình bạn tự vẽ nhé!

Góc xOz kề bù với góc yOz mà góc yOz=60o ⇒xOz=180o-60o=120o

Trên nửa mặt phẳng bờ Oy chứa tia Oz, có yOn<yOz(60o<120o)

⇒Tia On nằm giữa 2 tia Oy và Oz.

⇒yOn+nOz=yOz

⇒60o+nOz=120o

⇒nOz=60o (1)

Ta có Om là phân giác của góc xOz(gt)

⇒mOz=$\frac{xOz}{2}$= $\frac{60o}{2}$ =30o (2)

Từ (1) và (2) => nOm= nOz+mOz=60o+30o=90o ⇔ Om⊥On

-- Xin ctrlhn, chúc bạn học tốt --

$\\$

`a,`

Do `hat{xOz}` và `hat{yOz}` là 2 góc kề bù

`-> hat{xOz}+hat{yOz}=180^o` `(1)`

Do `Ot` là tia đối của `Oz`

`-> hat{yOz}` và `hat{yOt}` là 2 góc kề bù

`-> hat{yOz} + hat{yOt}=180^o` `(2)`

Từ `(1), (2)`

`-> hat{xOz} = hat{yOt}`

hay `hat{xOz}` và `hat{yOt}` là 2 góc đối đỉnh

Vậy `hat{xOz}` và `hat{yOt}` là 2 góc đối đỉnh

$\\$

`b,`

Do `Om` là tia phân giác của `hat{xOz}`

`-> hat{mOz}=1/2 hat{xOz}`

`-> hat{mOz}=1/2 . 60^o`

`-> hat{mOz}=30^o`

Do `Ot` là tia đối của `Oz`

`-> hat{mOz}` và `hat{mOt}` là 2 góc kề bù

`-> hat{mOz} + hat{mOt}=180^o`

`-> hat{mOt}=180^o - hat{mOz}`

`-> hat{mOt}=180^o - 30^o`

`-> hat{mOt}=150^o`

Vậy `hat{mOt}=150^o`

$\\$

`c,`

Có : `hat{xOn}` và `hat{yOn}` là 2 góc kề bù

`-> hat{xOn} + hat{yOn}=180^o`

`-> hat{xOn}=180^o - hat{yOn}`

`-> hat{xOn}=180^o - 60^o`

`-> hat{xOn}=120^o`

Do `Om` là tia phân giác của `hat{xOz}`

`-> hat{xOm}=1/2 hat{xOz} = 1/2 . 60^o`

`-> hat{xOm}=30^o`

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox` có :

`hat{xOm}=30^o,hat{xOn}=120^o`

`-> hat{xOm} < hat{xOn}` (Vì `30^o < 120^o`)

`-> Om` nằm giữa 2 tia `Ox` và `On`

`-> hat{xOm}+hat{mOn}=hat{xOn}`

`-> hat{mOn}=hat{xOn}-hat{xOm}=120^o - 30^o`

`-> hat{mOn}=90^o`

hay `Om⊥On`

Vậy `Om⊥On`