Đáp án:

 a= 185

Giải thích các bước giải:

 a:12,18,20(dư 5)

⇒a-5⋮12,18,20 và a-5<195

a-5∈BC(12;18;20)

12=2².3

18=2.3²

20=2².5

BCNN(12;18;20)=2².3².5=180

BC(12;18;20)={0;180;...}

mà a-5<195 nên a-5=180

`a)` Gọi số cần tìm là `x` `(x ≈ 1000)`

Vì `x` chia cho `12, 18, 21` đều dư `5`

`→` `x-5` $\vdots$ `12, 15, 21`

`→` `x-5` ∈ BC`(12, 15, 21)`

Ta có: `12 =` $2^{2}$ .`3`

`15 = 3 . 5`

`21 = 3 . 7`

`→` BCNN`(12, 15, 21)` `=` $2^{2}$ `. 3 . 5 . 7 = 420`

`→` BC`(12, 15, 21) =` B`(420) = {0; 420; 840; 1200;...}`

`→ x - 5` ∈ `{0; 420; 840; 1200;...}`

`→ x` ∈ `{5; 425; 845; 1205;...}`

Mà số cần tìm ≈ 1000

`→ x = 845`

Vậy số cần tìm là 845

`b)` Gọi số cần tìm là `a`

Vì `a` chia cho 18, 30, 45 có số dư lần lượt là 8, 20, 35

`→ a + 10` $\vdots$ `18, 30, 45`

`→ a + 10` ∈ BC`(18, 30, 45)`

Ta có: `18 = 2 .` $3^{2}$

`30 = 2 . 3 . 5`

`45 = `$3^{2}$ `.5`

`→` BCNN `(18, 30, 45) = 2 .`$3^{2}$ `. 5 = 90`

`→` BC`(18, 30, 45) =` B`{90} = {0; 90; 180; 270;...}`

`→ a + 10` ∈ `{0; 90; 180; 270;...}`

`→ a` ∈ `{-10; 80; 170; 260;...}`

Mà số cần tìm là số nhỏ nhất có 3 chữ số

`→ a = 170`

Vậy số cần tìm là 170