Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian để hoàn thành công việc khi làm một mình của người thứ nhất là `x` giờ `(x > 24)`

Năng suất làm việc của người thứ nhất là: `1/x` 

Năng suất làm việc của người thứ 2 là: `1/(x):(3)/(2)=2/(3x)`

Thời gian để hoàn thành công việc khi làm một mình của người thứ hai là: `1:(2)/(3x)=(3x)/(2)`

Năng suất làm việc của cả hai người khi cùng làm công việc là: 1/(24)` nên ta có phương trình:

`1/x+2/(3x)=1/(24)`

⇒`72x+24x.2=3x^2`

⇔`72x+48x=3x^2`

⇔`-3x^2+120x=0`

⇔`-3x(x-40)=0`

⇔\(\left[ \begin{array}{l}-3x=0\\x-40=0\end{array} \right.\) 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0(loại)\\x=40(TM)\end{array} \right.\) 

Vậy thời gian để người thứ nhất làm một mình để hoàn thành công việc là 40 giờ, thời gian để hoàn thành công việc của người thứ hai là `(3.40)/(2)=(120)/(2)=60(giờ)`

Đáp án:

- Gọi thời gian mỗi người làm một mình là x (giờ, x > 24)

- Vì không nói đến nên năng suất làm việc của người 1 là 1/x và năng suất làm việc làm việc của người 2 là 1/x : 3/2 = 2/3x 

- Vậy thời gian để hoàn thành công việc khi làm một mình của người 2 là 1 : 2/3x = 3x/2 (giờ)

- Vì 2 người cùng làm công việc trong 24 giờ thì xong nên ta có PT

1/x + 2/3x = 1/24

⇔ 5/3x = 1/24

⇔ 3x= 120

⇒ x= 40

kết hợp điều kiện x > 24

⇒ x= 40 ( thỏa mãn điều kiện)

- Vậy thời gian để người 1 làm một mình  là 40 (giờ)

⇒ Thời gian của người 2 là 40.3/2 = 60 (giờ)

KL:  + Thời gian của người 1  là 40 (giờ)

+ Thời gian của người 2 là 60 (giờ)