a)

Để x thỏa mãn bài toán thì x phải thỏa mãn 2 yếu tố:

Yếu tố đầu tiên là giá trị x khi thay vào phân số C cho ta 1 giá trị nguyên.

Yếu tố thứ 2 là thay giá trị x vào biểu thức M= 5x+11 ta đc giá trị của 1 số chính phương.

                                        Bài làm:

Ta có:

C=$\frac{6x-1}{3x+2}$

= $\frac{(6x-4)+5)}{3x+2}$ 

= $\frac{6x-4}{3x+2}$ - $\frac{5}{3x+2}$ 

= 2-$\frac{5}{3x+2}$ 

Để C có giá trị nguyên thì 3x+2 ∈Ư(5)=(1;-1;5;-5)

Đến đây bạn tự lập bảng để tìm giá trị nguyên với ạ!! Rất xin lỗi vì máy tính ko lập bảng đc.

Ta tìm đc: x=1 và x=-1 là thỏa mãn.

Thay x=-1 vào biểu thức M ta đc:

M= 5.(-1)+11

= -5+11

= -6

Vì -6 ko phải là số chính phương nên -1 ko phải là giá trị cần tìm

Thay x=1 vào biểu thức M ta đc:

M= 5.1+11

= 5+11

= 16

= $4^{2}$ 

Vì $4^{2}$ là số chính phương nên 1 là giá trị cần tìm của bài toán.

Vậy giá trị x cân tìm là 1.

Rất xin lỗi cậu nhưng câu b tớ ko tìm đc hướng giải mong cậu bỏ qua!!!!

Mong các bạn thông minh hơn sẽ làm đc.