CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!

Đáp án:

TH1: Nam đi xe đạp trước được $10,5km$ rồi dựng xe bên đường và tiếp tục đi bộ, Nhật đi bộ đến lấy xe rồi đi xe đạp đuổi theo.

TH2: Nhật đi xe đạp trước được $16,5km$ rồi dựng xe bên đường và tiếp tục đi bộ, Nam đi bộ đến lấy xe rồi đi xe đạp đuổi theo.

Giải thích các bước giải:

        $S = 27 (km)$

        $v_1 = 5 (km/h)$

        $v_2 = 15 (km/h)$

        $v_3 = 4 (km/h)$

        $v_4 = 12 (km/h)$

TH1: Nam đi xe đạp trước rồi dựng xe bên đường và tiếp tục đi bộ, Nhật đi bộ đến lấy xe rồi đi xe đạp đuổi theo.

Gọi $S_1 (km)$ là độ dài quãng đường Nam đi xe đạp.

Vì Nam và Nhật xuất phát và đến nơi cùng một lúc nên thời gian Nam, Nhật đi hết cả quãng đường bằng nhau:

        `S_1/v_2 + {S - S_1}/v_1 = S_1/v_3 + {S - S_1}/v_4`

`<=> S_1/15 + {27 - S_1}/5 = {S_1}/4 + {27 - S_1}/12`

`<=> {7(27 - S_1)}/{60} = {11t_1}/60`

`<=> 7(27 - S_1) = 11t_1`

`<=> S_1 = 10,5 (km)`

TH2: Nhật đi xe đạp trước rồi dựng xe bên đường và tiếp tục đi bộ, Nam đi bộ đến lấy xe rồi đi xe đạp đuổi theo.

Gọi $S_2 (km)$ là độ dài quãng đường Nhật đi xe đạp.

Vì Nam và Nhật xuất phát và đến nơi cùng một lúc nên thời gian Nhật, Nam đi hết cả quãng đường bằng nhau:

        `S_2/v_4 + {S - S_2}/v_3 = S_2/v_1 + {S - S_2}/v_2`

`<=> S_2/12 + {27 - S_2}/4 = {S_2}/5 + {27 - S_2}/15`

`<=> {11(27 - S_2)}/{60} = {7S_2}/60`

`<=> 11(27 - S_2) = 7S_2`

`<=> S_2 = 16,5 (km)`