`\text{@Luffy Cat}`

Gọi số học sinh khối 6 là: a ( a ∈ N*,a < 350 ) 

Khi xếp hàng 7 thì vừa đủ ⇒ a `vdots` 7 

Khi xếp hàng 3 4 5 thì đều thiếu một học sinh ⇒ a+1 chia hết cho 3;4;5 

                                                                        ⇒ a + 1 ∈ BC (3;4;5)

Ta có : 3=3    4=2²     5=5

⇒BCNN (3;4;5) = 3.2².5=60

⇒BC (3;4;5) = {0;60;120;180;240;320;380;. . .}

Vì a∈N*; a+1 ∈ BC (3;4;5) và a < 350

⇒a+1 ∈ { 60;120;180;240;320;380 }

⇒a ∈ {59;119;179;239;319;379}

Mà a `vdots` 7 nên a = 119

Vậy số học sinh khối 6 là 119 học sinh

Gọi số học sinh khối 6 là x

x : 3 thiếu 1

x : 4 thiếu 1

x : 5 thiếu 1

→ x + 1 chia hết cho 3; 4; 5

→ x + 1∈ BC(3; 4; 5)

BCNN(3; 4; 5) = 60

BC(3; 4; 5) = {0; 60; 120; ...}

Có:

x + 1 = 120

x = 119 chia hết cho 7

Vậy số học sinh khối 6 là 119