Đáp án:

`Azzuri#`

`a)x+4` là bội của `x+1`

`=>x+4 vdots x+1`

Có 

`x+1+3 vdots x+1`

Vì `x+1 vdots x+1`

`=>3 vdots x+1`

`<=>x+1 in Ư(3)={1;3}`

`=>x = {0;2;}`

`b)x+20` là bội `x+2`

`=>x+20 vdots x+2`

Có

`x+2+18 vdots x+2`

Vì `x+2 vdots x+2`

`=>18 vdots x+2`

`<=>x+2 in Ư(18)={1;2;3;6;9;18}`

`=>x={0;1;;2;5;8;17}`

`c)x+5` là ước `4x+69`

`=>4x+69 vdots x+5`

Vì `x+5 vdots x+5`(luôn đúng)

`=>(4x+69)-(x+5) vdots x+5`

`=>(4x+69)-4(x+5) vdots x+5`

`=>(4x+69)-(4x+20) vdots x+5`

`=>49 vdots x+5`

`=>x+5 in Ư(49)={1;7;49}`

`=>x={2;44}`

`d)10x+23 vdots 2x+1`

Vì `2x+1 vdots 2x+1`(luôn đúng)

`=>(10x+23)-(2x+1) vdots 2x+1`

`=>(10x+23)-5(2x+1) vdots 2x+1`

`=>(10x+23-(10x+5) vdots 2x+1`

`=>18 vdots 2x+1`

`=>2x+1 in Ư(18)={1;2;3;6;9;18}`

`=>x={0;1;4}`

Giải thích các bước giải:

Bài 11

a)x+ 4 là bội của x+1

⇒(x+1)+3 chia hết cho x+1

⇒3 chia hết cho x+1

⇒x+1 ∈ {1;-1;3;-3}

⇒x ∈ {0;-2;2;-4}

 Vậy x ∈ {0;-2;2;-4}

b) x + 20 là bội của x + 2
⇒ x+2+18 chia hết cho x + 2
⇒ 18 chia hết cho x + 2 
⇒ x+2 ∈ Ư(18) = {1 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18 }

⇒ x ∈ Ư(18) = {-1 ; 1 ; 4 ; 7 ; 16 }
 Mà x là số tự nhiên 
⇒ x ∈  {-1 ; 1 ; 4 ; 7 ; 16 }
Vậy x ∈ {-1 ; 1 ; 4 ; 7 ; 16 }

c) x + 5 là ước của 4x + 69 

Để x+5 là ước của 4x+69 thì 4x+69 phải chia hết cho x+5

Mà 4x+69=4(x+5)=49

Nên để 4x+69 chia hết cho x+5  thì 49 phải chia hết cho x+5

Mà x ∈ N nên x+5 ∈ {7 ; 49} 

Vậy x ∈ N nên x+5 ∈ {7 ; 49} 

d)10 x + 23 chia hết cho 2x + 1

10x+23=10x+5+18=5(2x+1)+18⋮2x+110x+23=10x+5+18=5(2x+1)+18⋮2x+1

⇒ 18 chia hết cho 2x+1

2x + 1 ∈ U(18) mà 2x+1 là số lẻ

⇒2x+1 ∈ {1 ; 3 ; 9}

⇒ x ∈ {0 ; 1 ; 4}

Vậy x ∈ {0 ; 1 ; 4}

Chúc bạn học tốt ^-^ 

Vote mk 5* và CTLHN nha!!