Đáp án:

`1075` 

Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh đi tham quan là `a  (700 ≤ a ≤ 1200)`

Ta có:

`a` chia `30` thiếu `5`

`a` chia `45` thiếu `5`

`=> a + 5 \vdots 30 ; 45`

`=> a + 5 ∈ BC(30, 45)`

Phân tích ra thừa số nguyên tố:

`30 = 2 . 3 . 5`

`45 = 3^2 . 5`

`=> BCNNNN(30, 45) = 2 . 3^2 . 5 = 90`

`=> BC(30, 45) = {0 ; 90 ; 180 ; 270 ; 360 ; 450 ; 540 ; 630 ; 720 ; 810 ; 900 ; 990 ; 1080 ; 1170 ; 1260 ; ...}`

Mà `700 ≤ a ≤ 1200 => 705 ≤ a + 5 ≤ 1205`

`=> a + 5 ∈ {720 ; 810 ; 900 ; 990 ; 1080 ; 1170}`

`=> a ∈ {715 ; 805  895 ; 1075 ; 1165`

Mà `a \vdots 43`

`=> a = 1075`

Vậy số học sinh tham quan là `1075` học sinh

`text(Gọi số học sinh tham quan là :)` `x (700 ≤ x ≤ 1200)`

`text(Theo bài ra ta có :)`

`x : 30 (5)`

`x : 45 (5)`

`⇒ x + 5 \vdots 30 ; 45`

`⇒ x + 5 ∈ BC_(30 ; 45)`

`text(Ta có :)`

`30 = 2.3.5`

`45 = 3^2 . 5`

`⇒ BCNNN_(30 ; 45) = 2 . 3^2 . 5 = 90`

`⇒ BC_(30 ; 45) = B_(90) = {90 ; .......... ; 900 ; 990 ; 1080 ; 1170 ; 1260 ; .......}`

`⇒ x + 5 = {90 ; .......... ; 900 ; 990 ; 1080 ; 1170 ; 1260 ; .......}`

`Vì   700 ≤ x ≤ 1200`

`⇒ 705 ≤ x + 5 ≤ 1205 `

`⇒ x = {720 ; 810 ; 900 ; 990 ; 1080 ; 1170}`

`Do   x \vdots 43`

`⇒ x = 1075`

`text(Vậy có 1075 học sinh tham gia)`