$\overline{62x1y}\vdots45$

Để $\overline{62x1y}\vdots45$ thì $\overline{62x1y}$ phải $\vdots5;9$

Để $\overline{62x1y}$ chia hết cho 5 thì phải có số cuối là `5,0`

Để $\overline{62x1y}$ chia hết cho 9 thì phải có tổng các chữ số chia hết cho `9`

Trong trường hợp `y=5`

`⇒x=4`

Trong trường hợp `y=0`

`⇒x={0;9}`

Vậy trong trường hợp `y=5⇔x=4`

Trong trường hợp `y=0⇔x=0` hoặc `x=9`

`2)`

Gọi `x`(học sinh) là số học sinh của khối `6(x<200)`

Theo đề bài ta có:

$x\not\vdots12;15;18$(dư 2)

`->x+2\vdots12;15;18`

Vậy `x+2∈BCNNNN{12;15;18}`

`->x+2∈B{180}`

`B{180}∈{180;360;..}`

Mà `x<200`

Vậy `x=180`

1)Để 62x1y chia hết cho 45 thì 62x1y chia hết cho 5 ; 9

mà muốn chia hết  cho 5 thì chữ số tận cùng của nó phải bằng : 0 ; 5

mà chữ số tận cùng của nó là y 

⇒ y = 0 hoặc 5

Vì vậy ta có 2 trường hợp :

Trường hợp 1 :  Ta có y = 0 , nên :

 62x10 

Mà muốn chia hết cho 9 thì tổng các chữ số phải chia hết cho 9 , nên :

6 + 2 + x + 1 + 0 chia hết cho 9

hay  9 + x chia hết cho 9 

⇒ x = 0 ; 9

Trường hợp 2 : Ta có y = 5 , nên :

62x15 

Ta có : 6 + 2 + x + 1 + 5 chia hết cho 9

hay 14 + x chia hết cho 9 

⇒ x = 4 

Vậy : Nếu y = 0 thì x = 0 hoặc 9 

         Nếu y = 5 thì x = 4 

2) 

Gọi x ( học sinh ) là số học sinh lớp 6  ( x < 200 ) 

Theo đề bài ta có :

x chia hết cho 12 ; 15 ; 18 ( dư 2 )

⇒ x + 2 chia hết cho 12 ; 15 ; 18

→ x + 2 thuộc BC { 12 ; 15 ; 18 }

→ x + 2 thuộc B { 180 }

Vì B { 180 } ⇒ { 180 ; 360 }

Mà x < 200

⇒ x = 180