Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc dự định của người ấy là `x` `(x>0)`

Thời gian dự định của người đó là:

`=>` `t_1` `=` `150/x`

Nếu mỗi giờ đi nhanh hơn `5km`

`=>` `t_2` `=` `150/(x + 5)`

Vì nếu mỗi giờ đi nhanh hơn `5km` thì người đó sẽ đến sớm hơn dự định là `2,5h`

`=>` `t_1` `-` `t_2` `=` `2,5`

`=>` `150/x` `-` `150/(x + 5)` `=` `2,5`

`=>` `2,5x^2` `+` `12,5x` `-` `750` `=` `0`

`=>` `x=15`

`=>` Thời gian dự định của người đó là:

`t_1` `=` `150/15` `=` `10` `(h)`

Vậy Thời gian dự định của người đó là `10` `h`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi `x`(h) là thời gian dự định của người đó `(x>0)`

Thời gian dự định của người đó là: `(150)/(x)` (h)

Thời gian dự định của người đó nếu mỗi giờ người đó đi nhanh hơn `5`km là: `(150)/(x+5)` (h)

Vì nếu mỗi giờ đi nhanh hơn `5`km thì người đó đến sớm hơn dự định là `2,5` giờ nên ta có phương trình:

`(150)/(x)-(150)/(x+5)=2,5`

⇒`150(x+5)-150x=2,5x(x+5)`

⇔`150x+750-150x=2,5x^2+12,5x`

⇔`-2,5x^2-12,5x+750=0`

⇔`-x^2-5x+300=0`

⇔`-(x^2+20x)+(15x+300)=0`

⇔`-x(x+20)+15(x+20)=0`

⇔`(x+20)(-x+15)=0`

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x+20=0\\-x+15=0\end{array} \right.\) 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=-20(loại)\\x=15(TM)\end{array} \right.\) 

Vậy `x=15`

Thời gian dự định của người đó là: `(150)/(15)=10` (giờ)