Đáp án + giải thích các bước giải:

a) \begin{array}{|c|c|c|}\hline x&0&-2\\\hline y=x+2&2&0\\\hline \end{array}

\begin{array}{|c|c|c|}\hline x&0&-2\\\hline y=2x+4&4&0\\\hline \end{array}

b) `(d)∩(d')={A}`

Xét phương trình hoành độ giao điểm `(d)` và `(d')`, có:

`x+2=2x+4`

`->-2=x`

`->x_A=-2`

`->y_A=-2+2=0`

`->A(-2;0)`

Vậy tọa độ giao điểm `(d)` và `(d')` là `(-2;0)`

c) Dễ thấy tung độ của `A` bằng `0` nên `A∈Ox`

`->(d)∩Ox={A};(d')∩Ox={A}`

`A(-2;0)->OA=|-2|=2 đvđd`

`(d')∩Oy={B}`

`->x_B=0`

`->y_B=2.0+4=4`

`->B(0;4)->OB=|4|=4 đvđd`

`(d)∩Oy={C}`

`->x_C=0`

`->y_C=0+2=2`

`->C(0;2) ->OC= 2 đvđd`

Kẻ `OE⊥AC;OF⊥AB`

Xét tam giác `OAC` vuông tại `A` có đường cao `OE`

`1/(OE)^2=1/(OA^2)+1/(OC^2)`

`->1/(OE^2)=1/(2^2)+1/(2^2)`

`->1/(OE^2)=1/2`

`->OE^2=2`

`->OE=\sqrt{2} đvđd`

Vậy khoảng cách từ `O` đến `(d)` là `\sqrt{2} đvđd`

Xét tam giác `OAB` vuông tại `A` có đường cao `OF`

`1/(OF)^2=1/(OA^2)+1/(OB^2)`

`->1/(OF^2)=1/(2^2)+1/(4^2)`

`->1/(OF^2)=5/16`

`->OF^2=16/5`

`->OF=(4\sqrt{5})/5 đvđd`

Vậy khoảng cách từ `O` đến `(d')` là `(4\sqrt{5})/5 đvđd`