Đáp án: 8 viên; 10 viên; 12 viên

Giải thích các bước giải:

Gọi số bi của 3 bạn An, Bảo, Chi lần lượt là a,b,c (viên) (a,b,c>0)

$ \Leftrightarrow c - a = 4$

Lại có số bi tỉ lệ với 4;5;6; nên: Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \dfrac{a}{4} = \dfrac{b}{5} = \dfrac{c}{6} = \dfrac{{c - a}}{{6 - 4}} = \dfrac{4}{2} = 2\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 2.4 = 8\\
b = 2.5 = 10\\
c = 2.6 = 12
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy số bi 3 bạn An, Bảo, Chi là 8 viên; 10 viên; 12 viên.

Giải thích các bước giải:

 Bài 1:

a/. Ta có:

`a/5` = `b/6` ⇒ `a/(20)` = `b/(24)`

`b/8` = `c/7` ⇒ `b/(24)` = c/(21)`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

⇒  `a/(20)` = `b/(24)` =  c/(21)`= `(a+b-c)/(20+24-21)` = `(69)/(23)` = 3

⇒ a = 3. 20 = 60

b = 3. 24 = 72

c = 3. 21 = 63

Vậy a = .....

b/. Ta có:

`a/5` = `b/4` ⇒ `(a²)/(25)` = `(b²)/(16)`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

`(a²)/(25)` = `(b²)/(16)` = (a²-b²)/(25-16)` = `1/9`

⇒ `(a²)/(25)` = `1/9` ⇒ a² = `(25)/9` ⇒ a = `5/3`

    `(b²)/(16)` = `1/9` ⇒ b² = `(16)/9` ⇒ b = `4/3`

Vậy a = .....

c/. 2x = 3y = 5z

⇒ `(2x)/(30)` = `(3y)/(30)`= `(5z)/(30)`

⇒ `x/(15)` = `y/(10)` = `z/6`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 `x/(15)` = `y/(10)` = `z/6` = (x+y+z)/(15+10+6)` = (95)/(19)` = 5

⇒ x = 5. 15 = 75

y = 5.10 = 50

z = 5. 6 = 30

Vậy x = .....

 Bài 2: 

Gọi số bi của An là x (viên bi) , của Bảo là y (viên bi), của Chi là z(viên bi) (x, y, z > 0)

Theo đề bai ta có:

z - x = 4 và `x/4` = `y/5` = `z/6`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 `x/4` = `y/5` = `z/6` = `(z-x)/(6-4)` = `4/2` = 2

⇒ x = 2. 4 = 8 

y = 2. 5 = 10

z = 2. 6 = 12

Vậy An có 8 viên bi; Bảo có 10 viên bi, Chi có 12 viên bi

Chúc bạn học tốt nhé .