Gọi số đĩa chia được nhiều nhất là `x (` đĩa `, x ∈ N** )`

Vì chia `80` quả cam `,48` quả quýt và `64` quả mận vào các đĩa bánh kẹo vào các đĩa đều bằng nhau nên `80 vdots x , 48 vdots x , 64 vdots x`

`⇒ x ∈ ƯC( 80 ; 48 ; 64 )`

Mà cần tìm số đĩa nhiều nhất `⇒ x ∈ ƯCLN( 80 ; 48 ; 64 )`

Ta có `: 80 = 2^4 . 5`

            `48 = 2^4 . 3`

            `64 = 2^6`

`⇒ ƯCLN( 80 ; 48 ; 64 ) = 2^4 = 16`

    Mỗi đĩa có `:`

`-` Cam `80 : 16 = 5` quả

`-` Quýt `48 : 16 = 3` quả

`-` Mận `64 : 16 = 4` quả

Vậy `,` số đĩa chia được nhiều nhất là `16` đĩa `,` mỗi đĩa có `5` quả cam `, 3` quả quýt `, 4` quả mận `.`

Đáp án:

Có thể chia thành nhiều nhất 16 đĩa

Khi đó, mỗi đĩa có :

80 : 16 = 5 quả cam

48 : 16 = 3 quả quýt

64 : 16 = 4 quả mận

Giải thích các bước giải:

 Gọi a là số đĩa bằng nhau ( a thuộc N*)

Theo bài ra => 80 ⁝ a

                         48 ⁝ a

                         64 ⁝ a

=> a thuộc ƯC(80;48;64)

Mà a lớn nhất =>a = ƯCLN(80;48;64)

Lại có

80=$2^{4}$ . 5

48=$2^{4}$ . 3

64=$2^{6}$

=>ƯCLN(80;48;64)=$2^{4}$=16

=>a = 16

=>Có thể chia thành nhiều nhất 16 đĩa

Khi đó, mỗi đĩa có :

80 : 16 = 5 quả cam

48 : 16 = 3 quả quýt

64 : 16 = 4 quả mận

Xin ctlhn, 5*. Cảm ơn