Giải thích các bước giải:

 a/. Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có:

∠xOy < ∠xOz ( vì 40o < 120o)

⇒ Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz

⇒ ∠xOy + ∠yOz =  ∠xOz

      40o + ∠yOz = 120o

                ∠yOz = 120o - 40o = 80o

Vì Om là tia phân giác của góc ∠xOy, nên:

∠xOm = ∠mOy = ∠xOy : 2

∠xOm = ∠mOy = 40o : 2 = 20o

Vì On là tia phân giác của góc ∠xOz, nên:

∠xOn = ∠nOz = ∠xOz : 2

∠xOn = ∠nOz = 120o : 2 = 60o

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oz, ta có:

∠nOz < ∠yOz ( vì 60o < 80o)

⇒ Tia On nằm giữa 2 tia Oy và Oz

⇒ ∠nOz + ∠nOy = ∠yOz

      60o + ∠nOy  = 80o

                ∠nOy = 80o - 60o = 20o

Ta có tia Oy nằm giữa 1 tia Om và On, nên:

∠mOy + ∠nOy = ∠mOn

    20o +  20o  = ∠mOn

                ∠mOn = 40o

b/. Vì:

+Tia Oy nằm giữa 1 tia Om và On.

+ ∠mOy = ∠nOy = 20o

⇒ Tia Oy là tia phân giác của ∠mOn

c/. Ta có:

∠xOt = `3/2`. ∠mOn = `3/2`.40o = 60o

Do Oz và Ot nằm ở 2 mặt phẳng đối nhau có chung bờ là tia Ox, nên tia Ox nằm giữa 2 tia Oz và Ot.

⇒ ∠xOz + ∠xOt = ∠tOz

      120o + ∠60o = ∠tOz

                ∠tOz = 180o

Vì ∠tOz = 180o, nên 2 tia Oz và Ot là 2 tia đối nhau. (đpcm)

Chúc bạn học tốt nhé

a.Có xOy < xOz (40^o<120^o)

=> Oy nằm giữa Ox,Oz

=> xOy + yOz = xOz => yOz = 80^o

Om là p/g của xOy

=> xOm = mOy = xOy/2 = 20^o

On là p/g của xOz 

=> xOn = zOn = xOz/2 = 60^o

Vì zOn < zOy (60^o < 80^o)

=> zOn + nOy = zOy 

=> nOy = 20^o

Có : Oy nằm giữa Ox và Oz

=> Ox và Oz nằm trên 2 nửa MP đối bờ Oy (1)

Mà : Om là p/g xOy => Om nằm giữa...

        On là p/g xOz   => On nằm giữa...    (2)

Từ (1),(2) => Om và On nằm trên 2 nửa MP đối bờ Oy

=> Oy nằm giữa Om,On

=> nOy + yOm = mOn => mOn = 40^o

b.

Ta có mOn = 40^o ; nOy = 20^o; yOm = 20^o 

=> nOy = yOm = mOn/2 

c. 

Vì xOt = 3/2 mOn ( gt )

mà mOn = 40 độ

⇒ mOn = 40 × 3/2 = 60 độ

Ta có : xOt và xOz là hai góc kề nhau 

⇒ xOt + xOz = tOz

hay 60 + 120 = tOz

hay tOz = 180 độ

⇒ tOz là góc bẹt

→  tia Ot và tia Oz đối nhau