tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5 và chia cho 31 dư 28 câu hỏi 2232677 - hoctapsgk.com
tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5 và chia cho 31 dư 28
Lời giải 1 :
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Đặt số tự nhiên cần tìm là A
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )
Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28
=> 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ
=> 29(p – q) cũng là số lẻ
=>p – q ≥ 1
Theo giả thiết A nhỏ nhất
=> q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất
=> p – q nhỏ nhất
Do đó p – q = 1
=> 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 12
Thảo luận
Lời giải 2 :
Số tự nhiên nhỏ nhất là A
chia cho 29 dư 5
⇒ A = 29 . q + 5 ⇔ Vì A nhỏ nhất ⇒ q nhỏ nhất
chia 31 thì dư 28
⇒ A = 31. p + 28 ⇔ Vì A nhỏ nhất ⇒ p nhỏ nhất
Ta có
29 . q + 5 = 31 . p + 28 ⇒ 29q - 29p = 2p + 23 ⇔ 29(q - p) = 2p + 23
Vì P nhỏ nhất ⇒ 29(q - p) nhỏ nhất ⇒ q - p nhỏ nhất ⇒ q - p = 1
Ta có
29(q - p) = 2p + 23
⇒ 29 . 1 = 2p + 23
⇒ 29 = 2p + 23
⇒ 2p = 29 – 23 = 6
⇒ p = 6 : 2 = 3
Vậy số cần tìm
A = 31p + 28
⇒ 31 . 3 + 28 = 121
Số cần tìm là: 121
`#Nao`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK