Đáp án:

Lúc đầu, mảnh vườn có diện tích là `308m^2`

Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều dài ban đầu của mảnh vườn đó là `x (m ; x >8)`

Chiều rộng ban đầu của mảnh vườn là `x - 8 (m)`

Diện tích ban đầu của mảnh vườn là `x (x-8) (m^2)`

Nếu tăng chiều dài lên `2m` thì chiều dài của mảnh vườn là `x + 2 (m)`

Nếu tăng chiều rộng lên `3m` thì chiều rộng của mảnh vườn là `x-8+3 = x-5 (m)`

Diện tích của mảnh vườn sau khi tăng chiều dài `2m` và chiều rộng `3m` là `(x-5)(x+2) (m^2)`

Vì sau khi tăng chiều dài `2m` và chiều rộng `3m` thì diện tích tăng `100m^2` nên ta có :

`(x-5)(x+2) - x(x-8) = 100`

`<=> x^2 + 2x - 5x - 10 - x^2 + 8x = 100`

`<=> 5x - 10 = 100`

`<=> 5x = 110`

`<=> x = 22` (thỏa mãn điều kiện)

Vậy chiều dài ban đầu của mảnh vườn là `22m`

`=>` Chiều rộng ban đầu của mảnh vườn là `22-8=14 (m)`

Diện tích ban đầu của mảnh vườn là `22 . 14 = 308 (m^2)`

Vậy ban đầu, mảnh vườn có diện tích là `308m^2`