(Bạn tham khảo nhez)

Đáp án:

a, `MN=60km`

b, `s=37,5km` 

Giải thích các bước giải:

Vận tốc trung bình của mỗi xe  đi từ M đến N là:

$v_M=\dfrac{MN}{\dfrac{MN}{2v_1}+\dfrac{2v_2}}=\dfrac{MN}{\dfrac{2.20}+\dfrac{2.60}}

$=\dfrac{MN}{\dfrac{MN}{40}+\dfrac{MN}{120}}=30` `km//h`

Thời gian của xe đi từ M đến N là:

`t_1=\frac{MN}{v_M}=\frac{MN}{30}` `h`

Thời gian của xe đi từ N đến M là:

`t_2=\frac{2MN}{v_1+v_2}=\frac{2MN}{20+60}=\frac{MN}{40}` `h`

Theo bài ra, ta có:

`t_1-t_2=0,5`

`=>\frac{MN}{30}-\frac{MN}{40}=0,5`

`=>MN=60km`

b, Xe từ M mất `3h` để đi hết nửa quãng đường, trong khi đó xe từ `N` cần `1h` để đi được nửa quãng đường nên vận tốc xe từ `M` đi tới lúc gặp nhau là `v_1`

Lúc xe từ N chuyển sang `v_2` thì mỗi xe đi được quãng đường là:

`s_1=s_2=v_1.0,75=20.0,75=15km`

Khoảng cách giữa hai xe lúc này là:

`\Delta s=MN-(s_1+s_2)=60-(15+15)=30km`

Gọi `t` là thời gian hai xe gặp nhau kể từ lúc xe từ N chuyển sang `v_2`

Ta có:

`v_1.t+v_2.t=\Delta s=30`

`=>80t=30`

`=>t=0,375h`

Vị trí gặp cách N là:

`s=15+v_2.t=15+60.0,375=37,5km`