$\\$

Câu `1.`

Qua `B` kẻ $Bh//AD$ (`Bh` nằm giữa `BA` và `BC`)

`-> hat{BAD}=hat{ABh}` (2 góc so le trong)

mà `hat{BAD}=30^o`

`-> hat{ABh}=30^o`

Do `Bh` nằm giữa `BA` và `BC`

`-> hat{ABh}+hat{CBh}=hat{ABC}`

`-> hat{CBh}=hat{ABC}-hat{ABh}`

`-> hat{CBh}=90^o - 30^o`

`-> hat{CBh}=60^o`

Có : `hat{BCK}+hat{CBh}=120^o + 60^o = 180^o`

mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía

$→ Bh//CK$ (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)

Có : $\begin{cases} Bh//AD\\Bh//CK \end{cases}$ (cách kẻ, chứng minh trên)

$→ AD//CK$ (Quan hệ từ vuông góc đến song song)

Vậy $AD//CK$

$\\$

Câu `2.`

Qua `O` kẻ $Oh//c$ (`Oh` nằm giữa `OC` và `OD`)

`-> hat{cCO}=hat{COh}` (2 góc so le trong)

mà `hat{cCO}=35^o`

`-> hat{COh}=35^o`

Có : $\begin{cases} c//d\\Oh//c \end{cases}$ (giả thiết, cách kẻ)

$→ Oh//d$ (Quan hệ từ vuông góc đến song song)

`-> hat{DOh}+hat{D}=180^o` (2 góc trong cùng phía bù nhau)

`-> hat{DOh}=180^o - hat{D}`

`-> hat{DOh}=180^o -140^o`

`-> hat{DOh}=40^o`

Do `Oh` nằm giữa `OC` và `OD`

`-> hat{COh}+hat{DOh}=hat{COD}`

`-> hat{COD}=35^o + 40^o`

`-> hat{COD}=75^o`

Vậy `hat{COD}=75^o`