Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn (O) đường kính BC cắt các canh AB, AC lần lượt tại các điểm E,F (E B,F # C). Gọi H là giao điểm của BF và CE. 1
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Nếu bn thấy đúng cho mình xin xin 5sao và câu trả lời hay nhất nha :)
Thảo luận
Lời giải 2 :
1. Xét (O), đường kính BC có:
+ E ∈ (O) (gt) ⇒ $\widehat{BEC}=90^o$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ⇒ CE ⊥ AB ⇒ $\widehat{AEC}=90^o$ Hay $\widehat{AEH}=90^o$
+ F ∈ (O) (gt) ⇒ $\widehat{BFC}=90^o$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ⇒ BF ⊥ AC ⇒ $\widehat{AFB}=90^o$ Hay $\widehat{AFH}=90^o$
Xét tứ giác AEHF có: $\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=90^o+90^o=180^o$
Mà hai góc này ở vị trí đối nhau
⇒ Tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn đường kính AH
2. Xét ΔAFB và ΔAEC có:
$\widehat{AFB}=\widehat{AEC}=90^o$
$\widehat{BAC}$: góc chung
⇒ ΔAFB ~ AEC (g.g)
⇒ $\frac{AF}{AE}=\frac{AB}{AC}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
⇒ $AF.AC=AB.AE$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK