Gửi bạn 

1 ta có 

áp dụng định lý pytago vào ΔABC

AB²+AC²=BC²

3²+AC²=5²

9+AC²=25

AC²=16

AC²=4²

AC=Acm

ΔABC có BC>AC>AB( 5>4>3)

⇒^A>^B>^C( quan hệ giữa cạnh và góc đối diện )

2

nối B với M ta được đoạn thẳng BM

xét ΔABM và ΔDBM

có AB=BD=3cm

BM chung

^BAM=^BDM=90

⇒ΔABM = ΔDBM(ch-cgv)

⇒MA=MD( 2 cạnh tương ứng)

xét ΔAMN và ΔDMC

có ^MAN=^MDC=90

AM=MD(cmt)

^AMN=^DMC(đđ)

⇒ΔAMN = ΔDMC(gcg)

⇒MN=MC( 2 cạnh tương ứng)

⇒ΔMNC cân tại M

3

ΔABM = ΔDBM( câu 2)

⇒^ABM =^DBM(2 góc tương ứng)

⇒BM là phân giác ^B (1)

ΔAMN = ΔDMC(câu 2)

⇒AN=DC(2 cạnh tương ứng)

ta có AB+AN=BN

BD+DC=BC

⇒BN=BC

⇒ΔBNC cân tại B

xét ΔBNI và Δ BCI 

có BC=BN(cmt)

NI=CI( gt)

BI chung

⇒ ΔBNI = Δ BCI (ccc)

⇒^NBI=^CBI( 2 cạnh tương ứng)

⇒BI là phân giác ^B (2)

từ (1) và (2)

⇒B,M,I thẳng hàng

vậy đpcm

Chúc bạn học tốt