Bài `13)`. 

`a)` Vì $M$ thuộc ` BC` nên tia $AM$ nằm giữa hai tia $AB$ và $AC$

`=>\hat{BAC}=\hat{MAB}+\hat{MAC}`

`=>90°=\hat{MAB}+20°`

`=>\hat{MAB}=90°-20°=70°`

Vậy `\hat{MAB}=70°`

$\\$

`b)` Vì $N$ thuộc $BC$ nên tia $AN$ nằm giữa hai tia $AB$ và $AC$

`=>\hat{BAC}=\hat{NAB}+\hat{NAC}`

`=>90°=50°+\hat{NAC}`

`=>\hat{NAC}=90°-50°=40°`

$\\$

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia $AC$, ta có:

`\hat{MAC}<\hat{NAC}` (vì `20°<40°)`

`=>` Tia $AM$ nằm giữa hai tia $AN$ và $AC$

Mà $N;M;C$ cùng thuộc đoạn thẳng $BC$

`=>M` nằm giữa hai điểm $N$ và $C$

$\\$

`c)` Vì tia $AM$ nằm giữa hai tia $AN$ và $AC$ (câu b)

`=>\hat{MAN}+\hat{MAC}=\hat{NAC}`

`=>\hat{MAN}+20°=40°`

`=>\hat{MAN}=40°-20°=20°`

`=>\hat{MAN}=\hat{MAC}`

Mà tia $AM$ nằm giữa hai tia $AN$ và $AC$

`=>AM` là tia phân giác của `\hat{NAC}`

`a)`

`text(Vì AM nằm giữa AB , AC)` `(hat(BAM) < hat(BAC))`

`⇒ hat(BAM) + hat(CAM) = hat(BAC)`

`⇒ hat(BAM) = 90^o - 20^o`

`⇒ hat(BAM) = 70^o`

`b)`

`text(Ta có :)`

`hat(NAC) > hat(MAC)`
`text(⇒ AM nằm giữa AN , AC)`

`text(Vì M , N , C đều thuộc BC)`

`text(⇒ M là điểm nằm giữa N , C)`

`c)`

`text(Do AN nằm giữa AB , AC)`

`⇒ hat(ABN) + hat(NAC) = hat(BAC)`
`⇒ 50^o + hat(NAC) = 90^o`

`⇒ hat(NAC) = 40^o`

`text(Vì AM nằm giữa AN , AC)`

`⇒ hat(NAM) + hat(MAC) = hat(NAC)`
`⇒ hat(NAM) + 20^o = 40^o`

`⇒ hat(NAM) = 20^o`

`Do  hat(NAM) = hat(MAC) = 20^o`

`text(⇒ AM là tia phân giác)` `hat(NAC)`