Đề bài: CMR: M= `3^(n+2) - 2^(n+2) + 3^n - 2^n` có tận cùng là 0 với mọi số tự nhiên n ≥ 1 YC: Làm chi tiết đầy đủ, ko thiếu bước nào hay làm tắt bất kỳ bước
Đề bài: CMR: M= `3^(n+2) - 2^(n+2) + 3^n - 2^n` có tận cùng là 0 với mọi số tự nhiên n ≥ 1 YC: Làm chi tiết đầy đủ, ko thiếu bước nào hay làm tắt bất kỳ bước nào ;-; Áp dụng công thức nào đoạn nào thỳ ghi rõ ra nha , em lú mấy cái đề dạng này nên mong mng giúp ạ TvT Dù đây là đề bào câu lớp 7 nhưng nếu như có phần nào có thể áp dụng 7 hằng đẳng thức thì cứ áp dụng nha ạ vì em học rùi ạ :> Ưu tiên latex Còn nếu viết giấy thì viết rõ ràng chụp sáng dễ nhìn đừng cẩu thả nhé ạ, gạch xoá thì cố gắng gạch xoá ít thui nha O^O
Lời giải 1 :
Đáp án:
`M` luôn có tận cùng là 0 với mọi số tự nhiên `n>=1.`
Giải thích các bước giải:
`M=3^{n+2}-2^{n+2}+3^{n}-2^{n}`
Nếu `n` là số chẵn
`=>n=2k(k>0,k\inNN)`
`=>M=3^{2k+2}-2^{2k+2}+3^{2k}-2^{2k}`
`=>M=(3^2)^{k+1}-(2^2)^{k+1}+(3^2)^{k}-(2^2)^{k}`
`=>M=9^{k+1}-4^{k+1}+9^{k}-4^{k}`
`k` chẵn
`=>k+1` lẻ
`=>M=\bar{......9}-\bar{......4}+\bar{......1}-\bar{.....6}`
`=>M=\bar{.....0}(1)`
`k` lẻ
`=>k+1` chẵn
`=>M=\bar{.......1}-\bar{.......6}+\bar{.....9}-\bar{.....4}`
`=>M=\bar{.....0}(2)`
`(1)(2)=>M` có tận cùng là 0 với n là số chẵn.
Chứng minh tương tự với `n` lẻ ta cũng có:
`M` có tận cùng là 0 với n là số lẻ.
`=>M` luôn có tận cùng là 0 với mọi số tự nhiên `n>=1.`
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK