a.Xét $\triangle$OAI và $\triangle$OBI có:

$\widehat{AOI}$ = $\widehat{BOI}$(OI là phân giác của $\widehat{xOy}$)

OB = OA(gt)

OI chung

=> $\triangle$OAI = $\triangle$OBI(c-g-c)

=>$\widehat{OIA}$ = $\widehat{OIB}$(2 góc t/ứ)

mà $\widehat{OIA}$ + $\widehat{OIB}$ = $180^0$

=>$\widehat{OIA}$ = $\widehat{OIB}$ = $180^0$ : 2 = $90^0$

=> OI$\bot$AB(đpcm)

b.Xét $\triangle$OBA có

AD là đng cao t/ứ vs OB(gt)

OI là đng cao t/ứ vs AB(cmt)

AD cắt OI tại C(gt)

=>C là trực tâm của $\triangle$OBA(tính chất 3 đng cao của $\triangle$)

=>BC ⊥Ox(đpcm)

Chúc bạn học tốt!

Xin hay nhất ạ.

a, Xét Δ OAI và Δ OBI có:

   OA=OB(GT)

   Góc AOI=góc BOI(GT)

   OI chung

 Vậy Δ OAI=ΔOBI(C-G-C)

Mà góc AOI+góc BOI=180 độ

⇒Góc AOI=góc BOI=90độ

⇒OI⊥AB

b, Xét Δ AOC và Δ BOC có:

OA=OB(GT)

Góc AOC = Góc BOC(OC là tia phân giác góc AOB)

OC chung

Δ AOC=Δ BOC(C-G-C)

Mà góc OAC+ góc OBC=180 độ

⇒Góc OAC= góc OBC=90 độ

⇒BC⊥Ox