`x-6\sqrt{x-7} +11`

`=x -2.3\sqrt{x-7} + 11`

`= x-2.3\sqrt{x-7} -7 + 9 +9`

`= x-7 - 2\sqrt{x-7} +3^2 +9`

Giải thích : 

Để giải phương trình này thì để nó trở thành hằng đẳng thức số 2

+ Ta thấy số hạng ở giữa `2ab =6\sqrt{x-7} = 2.3\sqrt{x-7}`

`=> a.b = 3\sqrt{x-7}`

`=>a =\sqrt{x-7} , b =3`

`=>a^2 =\sqrt{x-7}^2 = x-7 

     b^2 =3^2 =9`

Vậy phải để xuất hiện `x-7` ở đầu phương trình và `9` ở cuối phương trình.

Sẽ được : `x-7 -2.3\sqrt{x-7} +9`

            `=x-6\sqrt{x-7} -7 +9`

            `= x-6\sqrt{x-7} +2`

Mà phương trình ban đầu là : `x -6\sqrt{x-7} +11`

Để phương trình mới tương đương với phương trình ban đầu ta phải `+9`  `(11-2 =9)`

Được phương trình mới tương đương với phương trình ban đầu :
`x -7 -2.3\sqrt{x-7} +9 +9` (đã nói trên đề bài)

`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`x-6\sqrt{x-7}+11(x\ge7)`

`=x-7-6\sqrt{x-7}+11+7`

`=x-7-6\sqrt{x-7}+9+2+7`

`=x-7-2\sqrt{x-7}.3+3^2+2+7`

`=x-7-2\sqrt{x-7}.3+3^2+9`