`1)`

`a)`

Để `x` là số dương thì `x>0`

`<=> (a-5)/(-9) > 0`

`<=> a - 5<0 (do\ -9 < 0)`

`<=> a < 5`

Vậy với `a<5` thì `x` là số dương.

`b)`

Để `x` là số âm thì `x < 0`

`<=> (a-5)/(-9) < 0`

`<=> a -5 > 0 (do\ -9 < 0)`

`<=> a > 5`

Vậy với `a>5` thì `x` là số âm.

`c)`

`x` không là số dương cũng không là số âm

`<=> x = 0`

`<=> (a-5)/(-9) = 0`

`<=> a - 5 = 0 `

`<=> a= 5`

Vậy với `a=5` thì `x` không là số dương cũng không là số âm.

`2)`

Đặt `A = (2a+5)/5 - a/5 `

` = (2a + 5 - a)/5`

` = (a + 5)/5`

Để `A` là số nguyên thì `(a+5)/5` là số nguyên `(a \in ZZ)`

`<=> a + 5 \vdots 5`

`<=> a \vdots 5 (do\ 5 \vdots 5)`

Vậy với `a \in ZZ ; a \vdots 5` thì `A` là số nguyên.

Đáp án:

`1) a.`  Để `x` là số dương thì:

`(a-5)/-9 > 0`

`<=> (-a+5)/9 >0`

Có `9>0`

`=> - a+ 5<0`

`<=>-a<-5`

`<=> a<5`

`b.` Để `x` là số âm thì:

`(a-5)/-9 < 0`

`<=> (-a+5)/9 < 0`

Có `9> 0`

`=> -a+5 > 0`

`<=> -a > -5`

`<=> a>5`

`c.` Để  `x`  ko là số dương cũng ko là số âm thì:

`(a-5)/-9 = 0`

`<=> a - 5= 0`

`<=> a= 5`

`2)` 

Có `(2a+5)/5 - a/5`

`= (a+5)/5`

Để `(a+5)/5` là số nguyên thì:

`a+ 5 \vdots 5`

Mà `5 \vdots 5`

`=> a \vdots 5`