Bài 6:

a) Các tam giác có trong hình vẽ: 

$\triangle$NPM; $\triangle$MPQ và $\triangle$NMQ

b) Ta có: $\widehat{NPQ}$ là góc bẹt (hay có số đo là $180^o$)

và tia PM nằm giữa hai tia NP và PQ

⇒ $\widehat{NPM}$ + $\widehat{MPQ}$ = $\widehat{NPQ}$

    $100^o$ + $\widehat{MPQ}$ = $180^o$

⇒        $\widehat{MPQ}$ = $180^o$ - $100^o$

⇒        $\widehat{MPQ}$ = $80^o$

Bài 7:

a) Ta có: $\frac{5}{n+2}$ ∈ $\mathbb{Z}$

hay 5 : (n + 2) ∈ $\mathbb{Z}$

⇒ 5 $\vdots$ n + 2 

⇔ n + 2 ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5} (∀ n ∈ $\mathbb{Z}$)

⇒ ta có bảng sau: (bảng trong hình 1)

Vậy, n ∈ {-8; -3; -1; 3} thì $\frac{5}{n+2}$ ∈ $\mathbb{Z}$

b) Ta có: $\frac{n+5}{n+2}$ ∈ $\mathbb{Z}$ (∀ n ∈ $\mathbb{Z}$)

⇒ n + 5 $\vdots$ n + 2

mà n + 5 = (n + 2) + 3 $\vdots$ n + 2

⇒ để n + 5 $\vdots$ n + 2 thì 3 $\vdots$ n + 2

⇔ n + 2 ∈ Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

⇒ Ta có bảng sau: (bảng trong hình 2)

Vậy, n ∈ {-5; -3; -1; 1} thì $\frac{n+5}{n+2}$ ∈ $\mathbb{Z}$

c) Ta có: $\frac{2n+5}{n+2}$ ∈ $\mathbb{Z}$ (∀ n ∈ $\mathbb{Z}$)

⇒ 2n + 5 $\vdots$ n + 2

mà 2n + 5 = 2n + 4 + 1

                  = 2(n + 2) + 1 $\vdots$ n + 2

⇒ để 2n + 5 $\vdots$ n + 2 thì 1 $\vdots$ n + 2

⇔ n + 2 ∈ Ư(1) = {-1; 1}

⇒ ta có bảng sau: (bảng trong hình 3)

Vậy, n ∈ {-3; -1} thì $\frac{2n+5}{n+2}$ ∈ $\mathbb{Z}$

     XIN 5* + CTLHN

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Các tam giác có trong hình vẽ là

△NPM; △MPQ và △NMQ

b) Ta có:

NPQ là góc bẹt ( hay có số đo là 180 độ )

Tia PM nằm giữa hai tia NP và PQ

⇒ NPM + MPQ = NPQ 100 độ + MPQ = 180 độ

⇒ MPQ = 180độ - 100 độ

⇒ MPQ = 80 độ

a) Ta có: 5/n+2 ∈ Z

hay 5 : (n + 2) ∈ Z

⇒ 5 ⋮ n + 2 

⇒ n + 2 ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5} (∀ n ∈ Z)

Vậy, n ∈ {-8; -3; -1; 3} thì 5/n+2 ∈ Z

b) Ta có: n+5/n+2 ∈ Z (∀ n ∈ Z)

⇒ n + 5 ⋮ n + 2

mà n + 5 = (n + 2) + 3 ⋮ n + 2

⇒ để n + 5 ⋮ n + 2 thì 3 ⋮ n + 2

⇒ n + 2 ∈ Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

Vậy, n ∈ {-5; -3; -1; 1} thì n+5/n+2 ∈ Z

c) Ta có: 

2n+5/n+2 ∈ Z (∀ n ∈ Z)

⇒ 2n + 5 ⋮ n + 2

mà 2n + 5 = 2n + 4 + 1

                  = 2(n + 2) + 1 ⋮ n + 2

⇒ để 2n + 5 ⋮ n + 2 thì 1 ⋮ n + 2

⇒ n + 2 ∈ Ư(1) = {-1; 1}

Vậy, n ∈ {-3; -1} thì 2n+5/n+2 ∈ Z