$\\$

`a,`

Xét `ΔAEB` và `ΔADC` có :

`hat{A}` chung

`AD=AE` (gt)

`AB=AC` (Do `ΔABC` cân tại `A`)

`-> ΔAEB = ΔADC` (cạnh - góc - cạnh)

$\\$

`b,`

Do `ΔAEB = ΔADC` (cmt)

`-> hat{ABE}=hat{ACD}` (2 góc tương ứng) hay `hat{DBM}=hat{ECM}`

và `hat{ADC}=hat{AEB}` (2 góc tương ứng)

Có : `AD + BD = AB`

Có : `AE + CE = AC`

mà `AD=AE` (gt) và `AB=AC` (Do `ΔABC` cân tại `A`)

`-> BD=CE`

Có : `hat{ADC}+hat{BDM}=180^o` (2 góc kề bù)

Có : `hat{AEB}+hat{CEM}=180^o` (2 góc kề bù)

mà `hat{ADC}=hat{AEB}` (cmt)

`-> hat{BDM}=hat{CEM}`

Xét `ΔBMD` và `ΔCME` có :

`BD=CE` (cmt)

`hat{BDM}=hat{CEM}` (cmt)

`hat{DBM}=hat{ECM}` (cmt)

`-> ΔBMD = ΔCME` (góc - cạnh - góc)

$\\$

`c,`

Do `ΔBMD = ΔCME` (cmt)

`-> BM=CM` (2 cạnh tương ứng)

Xét `ΔAMB` và `ΔAMC` có :

`AM` chung

`AB=AC` (Do `ΔABC` cân tại `A`)

`BM=CM` (cmt)

`-> ΔAMB = ΔAMC` (cạnh - cạnh - cạnh)

`-> hat{BAM}=hat{CAM}` (2 góc tương ứng)

hay `AM` là tia phân giác của `hat{BAC}`

Đáp án:a,

xét tg ABE và tg ACD

                 AC=AB <gt>

                  góc A chung 

                  AD = AE <gt>

suy ra tg ABE và tg ACD <c.g.c>

              BE =CD <đcm>

b,

 theo câu a tg ABE=tg ACD 

suy ra góc ACD = góc ABE

ta có: AB=AD+BD

          AC=  AE+CE

mà AD =AE 

sủy ra BD = CE 

xét tg  BMD và tg CME

 ta có : 

         góc DMB = góc EMC<ví là hai góc đối đỉnh>

         BD =CE<cmt>

         góc ABE=góc ACD< theo câu a>

suy ra tg BMD=tg EMC <g.c.g>

            MD =ME <cạnh tương ứng>

c,

xét tg ADM và tg AEM 

ta có: 

        AM chung

        AD =AE <gt>

        MD=ME <theo  câu b>

suy ra tg ADM =tg AEM<c.c.c>

AM là tia phân giác 

vì góc DAM=góc EAM <góc tương ứng>

      góc DAM =góc EAM < góc tương ứng>

tự vẽ  hình nha

mong vote nhiều sao