Gọi số huy chương vàng `,` bạc và đồng lần lượt là `: x , y , z (` chiếc `; x , y , z ∈ N** )`

`⇒ x/29 = y/25 = z/30` và `x + y + z = 168`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau `,` ta có `:`

`x/29 = y/25 = z/30 = ( x + y + z )/( 29 + 25 + 30 ) = 168/84 = 2`

`⇒ x/29 = 2 ⇒ x = 2 . 29 = 58`

    `y/25 = 2 ⇒ y = 2 . 25 = 50`

    `z/30 = 2 ⇒ z = 2 . 30 = 60`

Vậy `,` số huy chương vàng `,` bạc và đồng lần lượt là `58 , 50 , 60 .`

Gọi $x ; y ; z$ lần lượt là số huy chương vàng , huy chương bạc , huy chương đồng của đoàn thể thao Việt Nam $(x ; y ; z ∈ N* ; x ; y ; z < 168)$

Vì số huy chương vàng , bạc , đồng lần lượt tỉ lệ với $29 ; 25$ và $30$ nên ta có :

$\dfrac{x}{29}=\dfrac{y}{25}=\dfrac{z}{30}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

$\dfrac{x}{29}=\dfrac{y}{25}=\dfrac{z}{30}=\dfrac{x+y+z}{29+25+30}=\dfrac{168}{84}=2$

$⇒\left\{ \begin{matrix}x=29.2=58\\y=25.2=50\\z=30.2=60\end{matrix} \right.$

Vậy đoàn thể thao Việt Nam dành được $58$ huy chương vàng ; $50$ huy chương bạc và $60$ huy chương vàng.